logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
1domrahev
1domrahev
02.07.2022 16:10 •  Математика

Запишите уравнения касательной к функции y = f(x) при x = x0


Запишите уравнения касательной к функции y = f(x) при x = x0

Ответ:
камран12
камран12
11.05.2021 15:36

f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)

- формула для поиска

1.

y= 2 {x}^{2} - 5.5 \\ x_0 = - 0.5

y( - 0.5) = 2 \times 0.25 - 5.5 = 0.5 - 5.5 = - 5 \\

y' = 4x \\ y'( - 0.5) = - 2

f(x) = - 5 - 2(x + 0.5) = - 5 - 2x - 1 \\ f(x) = - 2x - 6

- уравнение касательной

2.

y = 0.2 {x}^{2} - 4 \\ x_0 = 2

y(2) = 0.2 \times 4 - 4 = 0.8 - 4 = - 3.2

y '= 0.4x \\ y'(2) = 0.8

f(x) = - 3.2 + 0.8(x - 2) = - 3.2 + 0.8x - 1.6 \\ f(x) = 0.8x - 4.8

- уравнение касательной

3.

y = - 3 {x}^{2} - x \\ x_0 = - 2

y( - 2) = - 3 \times 4 + 2 = - 10

y '= - 6x - 1 \\ yx( - 2) = 12 - 1 = 11

f(x) = - 10 + 11(x + 2) = - 10 + 11x + 22\\ f(x) = 11x + 12

- уравнение касательной

4.

y = {x}^{2} - \frac{1}{x} \\ x_0 = 3

y(3) = 9 - \frac{1}{3} = \frac{11}{3} \\

y' = ( {x}^{2} - {x}^{ - 1} )' = 2x + {x}^{ - 2} = 2x + \frac{1}{ {x}^{2} } \\

y'(3) = 6 + \frac{1}{9} = \frac{55}{9} \\

f(x) = \frac{11}{3} + \frac{55}{9}(x + 3) = \frac{11}{3} + \frac{55}{9}x + \frac{55}{3} \\ f(x) = \frac{55}{9} x + \frac{66}{3} \\ f(x) = \frac{55}{9} x + 22

- уравнение касательной

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AlexanraMexx
AlexanraMexx
22.12.2020 19:02
(31+х)-18=23 (х•8)•4=64 решить уравнение...
nata2784
nata2784
22.12.2020 19:02
Будоещее времени 3 лица ед ч слово наплакала...
ainexl
ainexl
22.12.2020 19:02
Как вычислить 5 минут часа в дроби объяснение...
advoumnaya
advoumnaya
22.12.2020 19:02
Собственная скорость лодки а км\ч,а а скорость течения б км\ч какое расстояние проплывает лодка по течению реки за 1.4 часа?...
dolbab
dolbab
22.12.2020 19:02
(1/4+1/6): 7 обьясните как решить с разным знамееателем...
Daria151814
Daria151814
22.12.2020 19:02
Запишите выражение разность 40 и 1 умноженная на 9. найдите его значение применив распределительный закон...
12363211
12363211
22.12.2020 19:02
Чему равно частное от деления числа 0 на любое натуральное число?...
Sania24sania
Sania24sania
22.12.2020 19:02
Почему надо знать и чтить народные промыслы и народное творчество...
pechenkinaolga5
pechenkinaolga5
22.12.2020 19:02
Если сделать 5 шагов вперёд, затем 3 шага назад.и при этом сделать всего 197 шагов . сколько шагов вперёд пройдёт человек?...
даша3549
даша3549
22.12.2020 19:02
Как переводится с татарского языка: бирелгән исемнәрне килешләр белән төрләндерергә....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?