Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высшая математика, нужно подробное решение № 161

Высшая математика, нужно подробное решение № 161

Ответ:

galina510

11.05.2021 15:27

a)

${e}^{x} - x - {y}^{3} = 0 \\ ( {e}^{x} )'- x'- ( {y}^{3} )'= 0 \\ {e}^{x} - 1 - 3 {y}^{2} \times y'= 0 \\ 3 {y}^{2} y' = {e}^{x} - 1 \\ y' = \frac{ {e}^{x} - 1 }{3 {y}^{2} }$

_______________________

${e}^{x} - 1 - 3 {y}^{2} y'= 0 \\ {e}^{x} - 0 - (3 {y}^{2} )' \times y' - (y')'\times 3 {y}^{2} = 0 \\ {e}^{x} - 6y {(y')}^{2} - y'' \times 3 {y}^{2} = 0 \\ y'' \times 3 {y}^{2} = {e}^{x} - 6y {(y')}^{2} \\ y'' = \frac{ { {e}^{x} - 6y(y')}^{2} }{3 {y}^{2} } \\ \\ y'= \frac{ {e}^{x} - 1}{3 {y}^{2} } \\ \\ y'' = \frac{1}{3 {y}^{2} } \times ( {e}^{x} - 6y \times {( \frac{ {e}^{x} - 1}{3 {y}^{2} } )}^{2} ) = \\ = \frac{1}{3 {y}^{2} } ( {e}^{x} - 6y \times \frac{( {e}^{x} - 1) {}^{2} }{9 {y}^{4} } ) \\ y'' = \frac{ 9 {y}^{4} {e}^{x} - 6y( {e}^{x} -1) {}^{2} }{27 {y}^{6} } \\y''=\frac{3y^3e^x-2(e^x-1)^2}{9y^5}$

b)

$y'_x = \frac{y'_t}{x'_t} \\$

$y'_t = \frac{b}{ \cos {}^{2} (t) } \\$

$x'_t = \frac{a}{ \cos {}^{2} (t) } \\$

$y'_x = \frac{ \frac{b}{ \cos {}^{2} (t) } }{ \frac{a}{ \cos {}^{2} (t) } } = \frac{b}{ \cos {}^{2} (t) } \times \frac{ \cos {}^{2} (t) }{a} = \frac{b}{a} \\$

$y''_{xx }= \frac{(y'_x)'_t}{x'_t} \\$

(y'_x)'_t = 0

$y''_{xx }= 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Irynadv

15.08.2021 09:41

Взоомагазине в трех одинаковых аквариумах с только же рыб, сколько птиц в 15 клетках. сколько рыб в одном аквариуме,если в каждой клетке по 5 птиц...

ghostcatchy

15.08.2021 09:41

Тетрадь стоит 40 руб. какое наибольшее кол во тетр. можно купить на 550 руб. после скидки на 15%...

007sergey

15.08.2021 09:41

Заполните магические квадраты. а)6 * * б)* * 26 в) 11 25 15 16 12 * * 28 * * * * 14 * * 30 * 34 * 9 *...

Назар233

15.08.2021 09:41

Первый велосипедист проезжает за час 8 км, а второй -14 км. однажды они одновременно направились навстречу друг другу из пунктов, расположенных на расстоянии 110 км друг от...

aruka996

15.08.2021 09:41

Восстанови сложное выражения,для которого выражения являются действиями...

ivankarmashov2p01nx6

15.08.2021 09:41

Начертите отрезки mn и ac так,чтобы mn=6см3мм,ac=5см3мм. !...

Barkinhoev06isl

15.08.2021 09:41

Вместо звёздочки поставьте такую цифру чтобы получилось число кратное девяти 1)628*1, 2)57* 582, 3) 7 *51(.рассмотрите все возможные случаи)...

nadyushasukhan

15.08.2021 09:41

Цена 1 кг печенья 80 руб сколько надо заплатить за 1/4 кг за 3/4 кг...

mango34

15.08.2021 09:41

Решить поставить знаки или= 2 см и 20мм ., 4см 2мм и 40мм, 30мм и3 см, 4см5мм и 5см...

snezanakoba

15.08.2021 09:41

Кот леопольд поймал 27 рыбок 2/9 всех рыб он подарил лиме сколько рыбок у него осталось ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку