logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastenamolova0
nastenamolova0
19.04.2022 04:35 •  Математика

Найти длину дуги кривой y = ln(sin(x)) в пределах от (pi/3..pi/2) Вольфрам дает ответ 0.54, не выходит его получить..

Ответ:
АружанТопская
АружанТопская
11.05.2021 14:29

\frac{1}{2} * ln3 ≈ 0.54

Пошаговое объяснение:

f(x) = ln(sinx)

f'(x) = \frac{1}{sinx} * cosx

L = \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+(f')^2} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+ctg^2x} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{csc^2x} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {cscx} \, dx

= ( \lim_{a \to \pi/2} {-ln|cscx + ctgx|}) - (-ln|\frac{2}{\sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} } |)

= (-ln1) - (-ln\sqrt{3} ) = \frac{1}{2} ln3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nazuli
nazuli
25.10.2021 00:43
Одна шестая доля яблока (1/6),одна двенадцатая доля арбуза (1/12),одна шестнадцатая доля шоколадки (1/16)...
Minydog
Minydog
17.04.2021 03:51
Лифт спускается с 5-го этажа на 1-й этаж за 8секунд.за какое время он спустится с 7-го этажа на 1-й?...
arhipflina
arhipflina
17.04.2021 03:51
Буратино живет на расстоянии 1 км 200 м. уроки в школе начинаются в 8: 30. буратино делает в минуту 120 шагов, длина шага- 40 см. в котором часу буратино должен выходить...
shahmina123
shahmina123
17.04.2021 03:51
Сравните дроби 3/4 и 62/125. . заранее ....
agarkovr83
agarkovr83
17.04.2021 03:51
Бірліктерін 2-ге бөлгенде 4÷2=2 теңдігі қолданылатын екі таң сандарды жаз....
maryxlenko
maryxlenko
17.04.2021 03:51
Назовите известные виды опер эпохи барокко...
ПАРРА
ПАРРА
17.04.2021 03:51
За 2 кг рыбы и 1 кг мяса заплатили 134 грн. сколько стоит 1кг рыбы и 1кг мяса если мясо дороже чем рыба на 20 грн ? !...
dima19820325
dima19820325
17.04.2021 03:51
Квадратные уровнения x(в квадрате)-7x+12=0...
Polya09062009
Polya09062009
17.04.2021 03:51
Володя прополол 9 грядок катя на 3 грядки больше а ира на 18 грядок меньше чем володя и катя вместе. на сколько меньше грядок прополол володя, чем катя и ира вместе?...
feitlol
feitlol
17.04.2021 03:51
Какую часть часа состовляет 120 мин в виде дроби...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?