12 7/12-(3-1 5/12):7/16+5/14

Хорошо, давайте решим эту математическую проблему:

12 7/12 - (3 - 1 5/12) : 7/16 + 5/14

Для начала, мы должны выполнить операцию в скобках, поскольку приоритет у них наивысший:

3 - 1 5/12 = 2 7/12

Теперь решим деление внутри скобок:

2 7/12 : 7/16

Чтобы разделить две смешанные дроби, мы должны превратить их в неправильные дроби:

2 7/12 = (2 * 12 + 7) / 12 = 31 / 12

7/16 оставляем без изменений.

Теперь решим эти две дроби:

31/12 : 7/16

Чтобы разделить две дроби, мы должны умножить первую дробь на обратную второй:

31/12 * 16/7 = (31 * 16) / (12 * 7) = 496 / 84

Упростим эту дробь:

496 / 84 = 124 / 21

Далее продолжаем решать исходное уравнение:

12 7/12 - 124/21 + 5/14

Для начала, мы должны превратить 12 7/12 в неправильную дробь:

12 7/12 = (12 * 12 + 7) / 12 = 151 / 12

Затем мы проведем сложение и вычитание:

151 / 12 - 124/21 + 5/14

Чтобы сложить или вычесть две дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю:

Для трех дробей (151 / 12, 124/21 и 5/14), общим знаменателем будет 12 * 21 * 14 = 3528.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

151 / 12 = (151 * 294) / (12 * 294) = 44454 / 3528

124/21 оставляем без изменений.

5/14 = (5 * 252) / (14 * 252) = 1260 / 3528

Теперь мы можем выполнить сложение и вычитание:

44454 / 3528 - 124/21 + 1260 / 3528

Сложение и вычитание выполняются только с числами в числителях, знаменатель остается неизменным:

44454 - 124 + 1260 / 3528

Поскольку здесь присутствует сложение, первым делом выполним сложение в числителях:

44454 - 124 + 1260 = 44190

Окончательный ответ:

44190 / 3528

Чтобы упростить эту дробь, мы должны найти их общий делитель:

44190 и 3528 имеют общий делитель 882.

Поделим числитель и знаменатель на общий делитель:

44190 / 3528 = (44190 / 882) / (3528 / 882) = 50 / 4

Упростим эту дробь:

50 / 4 = 25 / 2 = 12 1/2

Таким образом, ответ на данный вопрос равен 12 1/2.