В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
gentleman2
gentleman2
06.11.2022 14:25 •  Математика

Найти значения sin(a), cos(a), tg(a), ctg (a) , если: ctg(a)=1/7, 0< (a)

Ответ:
Viviccompany
Viviccompany
19.06.2020 04:29

В первую очередь, определяем знаки функции:

0<a<π/2  - это 1 квадрант, значит, все функции положительны(больше нуля, см.прикреп.файл)

По основным тригонометрическим тождествам, мы знаем, что:

ctg(a)*tg(a)=1 = tg(a)=\frac{1}{ctg(a)}=\frac{1}{\frac{1}{7}}=7 \\tg^2(a)+1=\frac{1}{cos^2(a)} = cos(a)=\sqrt{\frac{1}{tg^2(a)+1}}=\sqrt{\frac{1}{7^2+1}}=\sqrt{\frac{1}{50}}=\frac{\sqrt{2}}{10}=0,141\\sin^2(a)+cos^2(a)=1 = sin=\sqrt{1-cos^2(a)}=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{2}}{10})^2}=\sqrt{1-\frac{1}{25}}=\sqrt{0,96}=0,9797


Найти значения sin(a), cos(a), tg(a), ctg (a) , если: ctg(a)=1/7, 0< (a)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?