Первый велосипедист проехал расстояние в 30 км на 0,5 часа быстрее, чем второй. найдите скорость второго в км/ч , если его скорость на 2км/ ч меньше скорости первого ответ 10 , нужно решение ​

ДАНО:

S = 30

V₁ = V₂+2 - по условию

Запишем формулы времени для каждого велосипедиста:

t₁ = S/V₁ = 30/V₁

t₂ = S/V₂ = S/(V₁-2) = 30/(V₁-2)

Зная, что t₂ больше, чем t₁ на 0,5, запишем:

t₂ - t₁ = 0.5 ⇒ 30/(V₁-2) - 30/V₁ = 0.5

30V₁ - 30(V₁-2) = 0.5V₁(V₁-2)

30V₁ - 30V₁ + 60 = 0.5V₁²-V₁

0.5V₁²-V₁ - 60 = 0

Решаем квадратный трёхчлен:

D = b² - 4ac = 1 + 240 * 0.5 = 121

V₁₁ = (-b-√D)/2a = (1-11)/1 = -10

V₁₂ = (-b+√D)/2a = (1+11)/1 = 12

V₁₁ нам не подходит, т.к. оно имеет отрицательное значение.

Значит V₁ = V₁₂ = 12 км/ч, а V₂ = V₁ - 2 (по условию) = 12 - 2 = 10 км/ч

ОТВЕТ: Скорость второго велосипедиста равна 10 км/ч