Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общий вид первообразных функции f
Решите от буквы (д) до буквы (м)

Найдите общий вид первообразных функции fРешите от буквы (д) до буквы (м)

Ответ:

Мама1мама2

09.05.2021 08:05

д

$F(x) = \int\limits(1 - 2 \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) )dx \\ \\ 2 \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) = 1 + \cos(x) \\ \\ F(x) = \int\limits(1 - (1 + \cos(x)) dx = \int\limits(1 - 1 - \cos( x ) ) dx = \\ = - \int\limits \cos(x) dx = - \sin(x) + C$

е

$F(x) = \int\limits( {tg}^{2} x + 1)dx \\ \\ {tg}^{2} x + 1 = \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ F(x) = \int\limits \frac{dx}{ \cos {}^{2} (x) } = tg(x )+ C$

ж

$F(x) = \int\limits(4 \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } )dx = \int\limits(4 {x}^{ \frac{1}{2} } + {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \\ = 4 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C= \frac{8}{3} x \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} + C$

з

$F(x) = \int\limits( \frac{4}{ \sin {}^{2} ( x ) } - \frac{2}{ \cos {}^{2} (x) } )dx = - 4ctg(x) + 2tg(x) + C \\$

и

$F(x) = \int\limits( {x}^{2} - 7) {}^{2} dx = \int\limits( {x}^{4} - 14 {x}^{2} + 49)dx = \\ = \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{14 {x}^{3} }{3} + 49x + C$

к

$F(x) = \int\limits(1 + {ctg}^{2} x)dx \\ \\ 1 + {ctg}^{2} x = \frac{1}{ \sin { }^{2} (x) } \\ \\ F(x) = \int\limits \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } dx = - ctg(x) + C$

л

$F(x) = \int\limits \sin(x) \cos(x)dx = \int\limits\frac{1}{2} \times 2 \sin(x) \cos(x)dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) dx = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) d(2x) = - \frac{1}{4} \cos(2x) + C$

м

$F(x) = \int\limits \frac{ \sin { }^{2} (x) + \cos {}^{2} (x) }{ \cos {}^{2} (x) } dx = \\ = \int\limits \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } dx = tg(x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Fomabarca

08.11.2020 15:39

Машина ехала 5ч по 80км. Этот путь составил 2/5 всего пути. Определите сколько километров составляет весь путь. с подробным о решением!...

МашаИвлеева789

21.04.2023 04:54

Сумма чисел 5020и Z равна произведению чисел 36054 и с уравнением...

nikusakunova

12.06.2021 07:50

4. В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего обоих элеваторах зерна...

коьик1

16.03.2020 09:50

Розв язання рівняння |x|=-2? до іть зробити будт ласка...

Алшиния

12.03.2020 22:52

Найдите периметр треугольника TMN если HQ 119 QG 91 HG 135a точки S R и T являются серединами соответствующих сторон...

West31

30.01.2021 14:04

Длина паралеппипеда больше ширины на 20% а высота в 3 раза больше длины если сумма длины всех ребер параллепипида равна 116 см то найти объем параллеппипеда...

123123123131

06.12.2021 06:14

836 1) ||2x + 3| - 2| = 5; 2) ||3x - 2|+3| = 7; 3) ||4x+3|-5|= 8. !...

khsush

22.08.2020 05:20

Велосипедист рухається зі швидкістю 9,6 км/год. Яку відстань він пройде за 3,2 год ответт...

СофияСтепанова

31.01.2023 23:09

Яке із чисел є розв язком нерівності x^2+3x-4 0?...

liiiiiiiiiii

11.07.2020 12:56

Кто такой Гумбатов кто это ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку