logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
зарина298
зарина298
22.03.2022 09:33 •  Математика

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:


Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:

Ответ:
denisenkovaleri
denisenkovaleri
08.05.2021 17:26

Это линейное ДУ

y' - \frac{4y}{x} = {x}^{4} {e}^{x} \\

Замена:

y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - \frac{4uv}{x} = {x}^{4} {e}^{x} \\ u'v + u(v '- \frac{4v}{x} ) = {x}^{4} {e}^{x} \\ \\ 1) v'- \frac{4v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = \frac{4v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = 4\int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = 4 ln(x) \\ v = {x}^{4} \\ \\ 2)u'v = {x}^{4} {e}^{x} \\ \frac{du}{dx} \times {x}^{4} = {x}^{4} {e}^{x} \\ u = \int\limits {e}^{x} dx \\ u = e {}^{x } + C \\ \\ y = uv = {x}^{4} ( {e}^{x} + C) = \\ = {x}^{4} {e}^{x} + C {x}^{4}

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
helpmeplease24
helpmeplease24
21.11.2022 06:50
решить уравнение путем разложения многочлена на множетели решить уравнение путем разложения многочлена на множетели​ >...
lenayun
lenayun
10.01.2022 04:24
математика. очень нужно. ​ продолжение 2 номера у меня в профиле математика. очень нужно. ​ продолжение 2 номера у меня в профиле >...
wbkamtoy
wbkamtoy
05.05.2023 16:10
На соревнование приехали 260 учеников футболистов и баскетболистов190 а баскетболистов и волейболистов150 по сколько человек было в каждой команде. Математика 3кл...
Vihenka7
Vihenka7
05.05.2023 16:10
Найди значение выражения b/2d+2b/d, если b= -105-0,77, а...
322pussy322
322pussy322
04.04.2020 11:52
Средний рост восьми учеников равна 1 метр 14 см, если рост Ербола равна 1 м 7 см, то чему равно средний рост остальных?​...
temakurnosov
temakurnosov
04.04.2020 11:52
Решите хотя бы одну задачу...
aleksaprincessa
aleksaprincessa
12.12.2022 07:56
До ть будь ласка .Дуже потрібно вирішити .......
irinapak1985
irinapak1985
09.11.2021 22:09
решить уравнение: |4x\x²(x+1)-5x+1\x+2|+|x²+x-2|=0 Запутался......
24051999z
24051999z
22.07.2021 12:04
Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя числа 0, 3, 6, 7, 8 (цифры могут повторяться)? Выберите правильный ответ16242520​...
overlord14
overlord14
22.07.2021 12:04
Решить задачу. С первого поля собрали с 1 га 26,1 ц пшеницы, со второго – 33,2 ц , а с третьего – 32,6 ц. Найдите среднюю урожайность пшеницы....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?