logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
syromyatnikov05
syromyatnikov05
09.06.2020 05:44 •  Математика

Найдите частное решение диффереанциального уравнения;​


Найдите частное решение диффереанциального уравнения;​

Ответ:
sodel28
sodel28
08.05.2021 13:58

1

y' = \frac{x}{y} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y} \\ \int\limits \: ydy =\int\limits \: xdx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ {y}^{2} = {x}^{2} + C

общее решение

y(1) = - 2

4 = 1 + C \\ C = 3

{y}^{2} = {x}^{2} + 3

частное решение

2.

y' = 3y {x}^{2} \\ \frac{dy}{dx} = 3y {x}^{2} \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits3 {x}^{2} dx \\ ln( |y| ) = \frac{3 {x}^{3} }{3} + C \\ ln( |y| ) = {x}^{3} + C

общее решение

y(1) = 1

ln(1) = 1 + C \\ C = - 1

ln(y) = {x}^{3} - 1

частное решение

3.

2y' = \frac{ \cos(x) }{y} \\ 2\int\limits \: ydy = \int\limits \cos(x) dx \\ 2 \times \frac{ {y}^{2} }{2} = \sin(x) + C\\ {y}^{2} = \sin(x) + C

общее решение

y(0) = 2

4 = \sin(0) + C \\ C= 4

{y}^{2} = \sin(x) + 4

частное решение

4.

y' = \frac{1}{1 + {x}^{2} } \\ \int\limits \: dy = \int\limits \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ y = arctgx + C

общее решение

y(1) = \pi

\pi = arctg1 + C \\ C = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}

y = arctgx + \frac{3\pi}{4} \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mlgcuca
mlgcuca
22.01.2023 09:47
Сравните числа: 1) +22и0 2)-11и0 3)-16и+3 4)-7и-5 5)-200и-30​...
Abdusalamova2004
Abdusalamova2004
18.07.2021 15:04
какая дробь будет больше если знаменатели разные...
Лиля4032
Лиля4032
27.02.2023 09:46
No 1. Решите уравнение:а) (а+ 25) + 34 = 152,б) 67 +( m – 24 ) = 235.​...
Shaurma021
Shaurma021
27.02.2023 09:46
Бүтін санның квадраты және кубы болатын санды тап? А. 8            В. 27            С. 36             D. 64            E. 125...
anastasiya264
anastasiya264
01.08.2021 19:29
Приведи уравнение (x – 5)(1 + 3x) = 0 к квадратному уравнению вида ax2 + bx + c = 0....
Kramar1
Kramar1
10.02.2020 15:23
No 2. Решите задачу уравнением: а) В кармане было 157 рублей.После того как некоторую суммуПотратили, там осталось 69рублей. Сколько рублейПотратили?​...
msekater97
msekater97
01.11.2022 02:24
Задание: найти производные высших порядков. у = 0,9х^5- 4,5х^3+ 4, y^(4)...
fgdgtdgg
fgdgtdgg
17.09.2022 14:35
Y=(1-x)(x+5) график функции ​...
вова5555555
вова5555555
03.05.2023 14:46
Из двух городов,расстояние между которыми равно 390 км,навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. один ехал со скоростью 60 км/ч,другой 70км/ч. через какое время мотоциклисты...
hetag15
hetag15
03.05.2023 14:46
Пострадавший к., 35 лет возвращалась домой в последнем вагоне электропоезда. внезапно ощутил сильнейший удар. кратковременно потерял сознание. когда пришёл в себя, то увидела...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?