Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння:
y"+8y'+16y=0, якщо х=0, то у=1 та у'=1

Ответ:

Limda777

08.05.2021 10:53

$y'' + 8y' + 16y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 8 k + 16) = 0 \\ {(k + 4)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = - 4 \\ y = C_1 {e}^{-4x} + C_2 {e}^{-4x} x$

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = 1

$y '= -4C_1 {e}^{-4x} -4C_2 {e}^{-4x} x +C_2 {e}^{-4x}$

$1 = C_1 \\ 1 = -4C_1 + C_2 \\ \\ C_1 = 1\\ C_2 = 1 +4C_1 = 5$

$y = {e}^{-4x} +5x {e}^{-4x}$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DiliaSmail

15.03.2022 19:18

Какая схема соответствует решению ? в школьную библиотеку 6 пачек учебников и ещё 4 таких учебника.детям выдали 5 пачек учебников. сколько учебников осталось в библиотеке?...

вика3844

15.03.2022 19:18

6целых одна четвертая минус 4 целых одна восьмая...

вика3730

20.05.2022 03:09

Трава при сущем теряет 85% своей массы . сколько сена получится из 600 кг ; 1500 кг ; 11,8 т свежей травы ?...

Эхорит

30.05.2020 19:50

Догадайся как найти значения выражений 30875•2. 19094•3. 230087•4...

dirysasha

30.05.2020 19:50

Вмагазин 80 лилий, а герберов в 4 раза меньше. вычисли, на сколько больше лилий, чем герберов в магазин...

ashklyarukovpp94

30.05.2020 19:50

Закончи вычисления и объясни как рассуждал в каждом случае реши столбиком 639/3 796/2 791/7...

Alice111111111111111

15.05.2022 10:40

Вшараде первый слог-число,в нём букву с лева зачеркнём,рогатый скот второй даст слог,ответ у дерева найдём....

flinko4

15.05.2022 10:40

Напиши правило ! (проверяемые согласных в корне). умаляю короткое что-бы можно было выучить ну мне...

иьыдсьызыщдцба

15.05.2022 10:40

Перевести43310 см в мм и 5760м в мм...

Alimmmmm

15.05.2022 10:40

Разность какого числа и 715 равна произведению чисел 705 и 86...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку