Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння:
y"=2у', якщо х=0, то у=1,5, та y'=1

Ответ:

cracavica211220

08.05.2021 10:52

$y'' = 2y' \\ \\ y'= v(x) \\ y''= v'(x) \\ \\ y'= 2v \\ \frac{dv}{dx} = 2 v \\ \int\limits \frac{dv}{v} = 2\int\limits \: dx \\ ln(v) = 2x + C_1 \\ v = {e}^{2x + C_1} \\ y'= {e}^{2x + C_1} \\ y = \int\limits {e}^{2x + C_1} = \frac{1}{2} \int\limits {e}^{2x + C_1} d(2x + C_1) = \\ = \frac{1}{2} {e}^{2x + C_1} + C_2$

общее решение

y(0) = 1.5,y'(0) = 1

$1.5 = \frac{1}{2} {e}^{c1} + C_2 \\ 1 = {e}^{C_1} \\ \\ C_1 = 0 \\ C_2 = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1$

$y = \frac{1}{2} {e}^{2x} + 1 \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hatidzemustafaeva

21.04.2022 04:59

Вкафе отправили фарфоровые кубки в 12 коробках по 6 кубков и в 15 коробках по 5 кубков в каждой сколько всего кубков отправили...

Rosa386433

21.04.2022 04:59

Разделите в столбик 16,45: 4,7 дальше 6: 3,75 дальше 0,378: 0,14...

ElenaBkv

31.05.2020 03:52

Всё действия с ! какие вообще есть и как их решать...

vstef

31.05.2020 03:52

Ктрёхзначному числу приписали цифру 2 сначала слева а потом справа-...

ladysackulina

31.05.2020 03:52

Росстояние от дома до школы 370м, а расстояние от дома до стодиона 1240 м. на сколько метров расстояние от дома до школы меньше расстояния от дома до стодиона?...

BloodRainbow

31.05.2020 03:52

Выражения используя свойства сложения (b+1,5)+0,5...

lubimka4

31.05.2020 03:52

Взагородном лагере за 3 летних месяца отдохнуло 700 . из них в июне-220 человек,а в июле -180. поставь вопрос и реши...

ученик1877

31.05.2020 03:52

Из одного села в одном направлении одновременно выехали велосипедист со скоростью 12.8 км в час и пешеход со скоростью 3.6 км в час. какое расстояние будет между ними через 3.5 часа...

amdrik1221

31.05.2020 03:52

Как написать формулу к этому ? площадь прямоугольника равна 40 мс в квадрате ,его ширина -5.вычисли длину прямоугольника....

max698

31.05.2020 03:52

940-24*5: (210-90) расписыте по действиям...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку