Вычислить предел
(в степени 5x)
(х стремится к бесконечности)

е^5

Пошаговое объяснение:

((2х+5)/(2х+3))^5x

(2х+5)/(2х+3)=1+ 2/(2x+3)=1+1/(x+1.5)

(x+1,5)=y 5x=5y-7,5

((2х+5)/(2х+3))^5x=((1+(1/y))^y)^5*C C=((1+(1/y))^y)^(-7,5)

Здесь всюду ^ - означает возведение в степень.

Предел (1+(1/y))^y при у стремящемся к бесконечности равен е.

Предел С при у стремящемся к бесконечности равен 1.

Значит предел исходного выражения равен е^5