Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение (см. фото)

Решить дифференциальное уравнение (см. фото)

Ответ:

Taimy

06.05.2021 21:08

$y' - \frac{y}{x} = {x}^{2} \\ \\ y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v+v'u - \frac{uv}{x} = {x}^{2} \\ u'v + u(v' - \frac{v}{x}) = {x}^{2} \\ \\ 1)v' - \frac{v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = \frac{v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = ln(x) \\ v = x \\ \\ 2)u'v = {x}^{2} \\ \frac{du}{dx} \times x = {x}^{2} \\ u = \int\limits \: xdx \\ u = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ \\ y = x( \frac{ {x}^{2} }{2} + C) = \frac{ {x}^{3} }{2} + Cx$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anickava

05.08.2020 16:01

80730:26 и 239384:46 столбиком...

Ta4er11

29.01.2020 15:45

Математичні методи в психології...

викториясиб

29.11.2021 14:07

3/4 піднести до квадрату яка відповідть?...

КотиКомпотик

20.12.2021 09:45

В многоквартирном доме несколько подъездов, в каждом — одинаковое число этажей (больше одного). На всех этажах всех подъездов одинаковое число квартир (больше одной). Известно,...

mogilastaaalena

28.06.2020 00:48

Дано: ВМДС – прямоугольник Доказать: СД ^АВС...

eva70218

15.10.2021 13:50

Всем привет решить,а то запуталась.(2420+24×124):38×202-(3008:94+8×527):72=...

fianketo05

15.10.2022 09:13

Решите примеры по действиям 9015-118х34+48633: 39= 8076+93840: 46-302х19=...

yannashipunova

15.10.2022 09:13

Найдите больший корень уравнения 5-6x+x^2=0...

arina0826

15.10.2022 09:13

Из двух одинаковых треугольников с равными сторонами коля составил четырехугольник.найди периметр четыреугольника , если периметр треугольника равен 21см.?...

lizadorfv

15.10.2022 09:13

Решите уравнения x+2 2/11=5 ; n-6 5/6=2/9 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку