∠MAO = ∠NAO = 1/2*∠MAN = 30°, оскільки дотичні проведені з однієї точки і AO ділить ∠MAN навпіл і є його бісектрисою.
Трикутники OMA i ONA прямокутні і рівні з кутами 30°. За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30° у прямокутному трикутнику, він дорівнює половині гіпотенузи.
Відповідь:
Радіус кола OM = ON = 8 см
Покрокове пояснення:
OM i ON - радіуси кола, OA = 16 см.
∠AMO = ∠ANO = 90°, оскільки AM i AN - дотичні.
∠MAO = ∠NAO = 1/2*∠MAN = 30°, оскільки дотичні проведені з однієї точки і AO ділить ∠MAN навпіл і є його бісектрисою.
Трикутники OMA i ONA прямокутні і рівні з кутами 30°. За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30° у прямокутному трикутнику, він дорівнює половині гіпотенузи.
Отже OM = ON = 1/2*OA = 8 cм