logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rom4il
rom4il
14.09.2022 10:09 •  Математика

Найти частное решение дифференциального уравнения:
Ү-у-2=0 если у(0)=5​

Ответ:
olesyakondakova
olesyakondakova
06.05.2021 11:50

y '- y - 2 = 0 \\ \frac{dy}{dx} = y + 2 \\\int\limits \frac{dy}{y + 2} = \int\limits \: dx \\ \int\limits \frac{d(y + 2)}{y + 2} = x + C \\ ln |y + 2| = x + C

общее решение

y(0) = 5

ln(2 + 5) = 0 + C \\ C= ln(7)

ln(y + 2) = x + ln(7) \\ ln(y + 2) - ln(7) = x \\ ln( \frac{y + 2}{7} ) = x \\ \frac{y + 2}{7} = {e}^{x} \\ y + 2 = 7 {e}^{x} \\ y = 7 {e}^{x} - 2

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
DOLAEV07
DOLAEV07
11.11.2022 04:16
Решить 6целых 6/7-4целых4/7+5целых1/7, (5целых17/19+2целых4/19)-4целых17/19, 7целых5/11+2целых6/11-5целых10/11,и если можно сократить...
Андрей12385
Андрей12385
11.11.2022 04:16
Дно бассейна выложили плиткой трёх цветов. желтых плиток 35, голубых 8 меньше . а белых на 9 меньше чем голубых. сколько плиток использовали?...
ALDIAR11
ALDIAR11
11.11.2022 04:16
Одинаковые или разные знаки имеют числа m и n (.mn не равно 0), если верно равенство: а) |m/n| = m/n , б) |m/n|= -m/n? заранее ....
katerinatumasjp02dx5
katerinatumasjp02dx5
11.11.2022 04:16
Спрямоугольного участка земли длиной 50м шириной 4м собрали 1620кг моркови.сколько кг моркови собрали с каждого квадратного метра участка?...
DASHAMIronovAAA
DASHAMIronovAAA
11.11.2022 04:16
Выполните действия 3 1/8: ((3 13/24-4 5/12)*4/7+(2 7/12-3 1/18)*1 10/17)...
Enigma1267
Enigma1267
11.11.2022 04:16
Информация о кипарисы черноморского побережья кавказа...
nik7748
nik7748
11.11.2022 04:16
Найди диаметр окружности,если её длинна равна: a)59,66 дм ; б)43,96см....
Karina902
Karina902
11.11.2022 04:16
На составление уравнения. некто,желая раздать деньги нищим,рассчитал,что если каждому дать по 15к., то у него не хватит 10к.,а если каждому дать по 12к., то останется 14к....
Марина0506
Марина0506
11.11.2022 04:16
Вынести общий множитель за скобку и сократить дробь: 8m-4n 9a+12b 5x-xy 4m 3 x...
lizyakehehe
lizyakehehe
11.11.2022 04:16
Help! докажите,что данное число не является простым: а)25; б)38; в)49; г)57; д)84; е)99 образец: д(25)[ делители этого числа]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?