Найдите девятый член арифметической прогрессии, у которого первый член равен - 65, а разность равна 6.

оформление подстраиваите под себя

1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n3. Найдите шестой член этой последовательности.

а₆=-2*6+6³=216-12=204

2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии

а₆=а₁+d(6-1)=-2+(-3)*5=-17

3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.

a₅=a₁+d*4=4

a₁₀=a₁+d*9=24

Вычитаем из второго уравнения первое

9d-4d=20

d=4

4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.

a₈=a₁+d*7=2+42=44

S₈=(a₁+a₈)*8/2=(2+44)*4=184

5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?

a₅=a₁+4d=10

a₁₁=a₁+10d=40

Вычитаем из второго уравнения первое

6d=30

d=5

a₈=a₅+3*5=10+15=25

6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?

d=3,8-4=-0,2

В прогрессии с шагом -0,1 будет 40 членов, больших, чем 0

Следовательно, в прогрессии с шагом с -0,2 , таких членов будет 20

а₂₀=4+(-0.2)*19=0,2.