Войти Регистрация Спроси ai-bota

Покажите, что уравнение 2x^2-2x(1+2y)+4y^2+1=0 имеет действительное решение только при y=1/2 ,нацдите это решение.

Ответ:

VovanGh165

18.06.2020 23:32

2х"2-2х(1+2*1/2)+4(1/2)"2+1=0
2х"2-4х+1+1=0
2х"2-4х+2=0
х"2-2х+1=0
Д=4-4*1*1=0,при Д=0 рівняння має один корінь:
х=-(-2)/2*1=1

0,0(0 оценок)

Ответ:

lecsika

18.06.2020 23:32

$2x^2-2x(1+2y)+4y^2+1=0\\D=(2\cdot(1+2y))^2-4\cdot 2\cddot(4y^2+1)=4(1+4y+4y^2)-8(4y^2+1)=\\=4+16y+16y^2-32y^2-8\\D=0\\-16y^2+16y-4=0\\D=16^2-4\cdot 4\cdot 16=16^2-16^2=0\\y=\cfrac{-16}{-32}=\cfrac{1}{2}$
Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

вита1404

03.12.2021 18:15

найдите несократимую дробь, равную данной 45/72 = 3×3×5/2×2×2×3×3...

SachaNabok

27.09.2022 11:05

Решите с решением не могу решить)))...

ТимурМеирханов

17.06.2020 03:16

Решите неравенство 2х-10 8...

Zomka1

06.02.2021 08:15

Представьте в виде произведения многочленов выражение y(a+b)+5a+5b Варианты ответов : 1 (y+1)(a+b) 2 (5y+1)(a+b) 3 5y(a+b) 4 (y+5)(a+b)...

Nathoe789

27.02.2023 18:00

Реши уравнение: (700−m)⋅533=23452, m = ....

theknow14

18.05.2020 08:29

Вычислите углы ромба, если его периметр 20 см, но кратчайшая диагональ 5 см...

ketikosti

18.05.2020 08:29

Найдите координаты вершины параболы у = х2-х-2...

0005zet

18.05.2020 08:29

Две трубы за час наполняют одну восьмую. через первую трубу за час наполняется одна двенадцатая бассейна. какая часть бассейна наполняется за час второй трубой?...

БомБонУтыЙ

18.05.2020 08:29

Знайдіть число,1 2/3 якого дорівнює 4,75...

maytanya47

18.05.2020 08:29

Какую тему лучше выбрать для проектной деятельности? (по биологии)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку