Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти а1и разность арефмитической прогресии, если S10=60 и S20= 220

Ответ:

Лиса0399

05.05.2021 08:09

$1,5 \quad ; \quad 1 \quad ;$

Пошаговое объяснение:

$S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n;$

$S_{10}=\dfrac{a_{1}+a_{10}}{2} \cdot 10 \Rightarrow (a_{1}+a_{10}) \cdot 5=60 \Rightarrow a_{1}+a_{10}=12;$

$S_{20}=\dfrac{a_{1}+a_{20}}{2} \cdot 20 \Rightarrow (a_{1}+a_{20}) \cdot 10=220 \Rightarrow a_{1}+a_{20}=22;$

$a_{n}=a_{1}+(n-1) \cdot d \Rightarrow a_{10}=a_{1}+9d, \quad a_{20}=a_{1}+19d;$

$\displaystyle \left \{ {{a_{1}+a_{1}+9d=12} \atop {a_{1}+a_{1}+19d=22}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2a_{1}+9d=12} \atop {2a_{1}+19d=22}} \right. \bigg |- \Leftrightarrow 2a_{1}-2a_{1}+9d-19d=12-22 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow -10d=-10 \Leftrightarrow d=1;$

$2a_{1}+9d=12 \Rightarrow 2a_{1}+9 \cdot 1=12 \Rightarrow 2a_{1}=12-9 \Rightarrow 2a_{1}=3 \Rightarrow a_{1}=1,5;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Кетшити

25.10.2020 07:51

Решите ! 5 карандашей стоят на 16 рублей дешевле, чем 2 ручки и 3 карандаша. на сколько ручка дороже карандаша. ответ объяснить!...

lolkajoin

25.10.2020 07:51

Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 21. найдите площадь четырехугольника abmn...

AnyRam

17.06.2020 20:59

Построй в тeтради пятиугольники abcde и a1b1c1d1e1 и найди суммы их углов( с фото скинтe отвeт)...

Superstylegir

17.06.2020 20:59

Найдите корни уровнения (0,8-4x)(5x+5,5)=0...

andriana2017

25.01.2023 11:25

Произведение двух чисел равно 297. если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 387. найди эти числа....

СлаваКпсс11

25.01.2023 11:25

Какое из чисел делится 9 и на 5? 1.1635 2.9054 3.1755 4.7705...

annaobryv861

25.01.2023 11:25

Тонны моркови расскладывали в сеточкипо 3кг сколькоизделиль ей осталось изготовить...

Mishanaxsar

15.03.2020 10:20

Вмузыкальной школе 9гитар, несколько шестиструнных и несколько семиструнных. общее количество струн на всех гитарах 56. сколько в школе семиструнных гитар?...

Sophia176

15.03.2020 10:20

Решите уравнение -5x+16=26 4 (x-3 )-6=5x+7 9x-13=8+2x 8 (2x-3)+7=4 (2-x)-1...

lana231075

15.03.2020 10:20

Станок выпускает 54 детали за 6 минут, за сколько минут он изготовит 108 деталей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку