В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
atitova644
atitova644
11.01.2022 04:58 •  Математика

Найдите неопределенный интеграл (с объяснением)


Найдите неопределенный интеграл (с объяснением)

Ответ:
IlyaLS
IlyaLS
04.05.2021 22:42

\frac{x^6}{6} + x + C

Пошаговое объяснение:

ну согласно свойствам интегралов, коих множество и изучить их надо, чтобы понимать и легко решать, данный интеграл можно представить следующим образом:

\int\limits^a_b {x^5} \, dx +\int\limits^a_b {1} \, dx

это уже сумма двух табличных интегралов.

Заглядываем  в таблицу интегралов, которую Вы должны выучить наизусть как таблицу умножения и уже должна быть выучена наизусть таблица производных.

Это опять же, если Вы хотите легко и хорошо решать такие примеры.

В таблице находим похожий интеграл:

\int\limits^a_b {x^n} \, dx = \frac{x^{n+1} }{n+1}

подставляем наши значения по аналогии в данный табличный пример и получаем:

\int\limits^a_b {x^5} \, dx = \frac{x^{5+1} }{5+1}

и со вторым выражением также:

\int\limits^a_b {1} \, dx = x+C

Вот и решили, осталось записать всё в одну строчку:

\int\limits^a_b {(x^{5} +1)} \, dx = \frac{x^6}{6} + x + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?