Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить определенный интеграл

решить определенный интеграл

Ответ:

LebedevAleksand

04.04.2021 13:20

$\sqrt{x} + 1 = t \\ \sqrt{x} = t - 1 \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt = 2(t - 1)dt \\ t1 = \sqrt{1} + 1 = 2 \\ t2 = \sqrt{0} + 1 = 1 \\ \\ \int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{2(t - 1)(t - 1)dt}{t} = 2\int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{ {t}^{2} - 2t + 1}{t} dt = \\ = 2\int\limits^{ 2 } _ {1}(t - 2 + \frac{1}{t} )dt = 2( \frac{ {t}^{2} }{2} - 2t + ln |t| ) | ^{ 2 } _ {1} = \\ = 2(2 - 4 + ln(2) - \frac{1}{2} + 2 - ln(1)) = \\ = 2( ln(2) - 0.5) = 2 ln(2) - 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

plz11POMOGITE11plz

06.10.2020 01:19

Ширина прямоугольного параллелепипеда 4 1\2 см,длина в 1 5\27 раза больше,чем длина , высота в 3\8 раза больше, чем длина.Найдите его обьём только фоткой...

KeeRuSha

17.04.2022 21:47

6. Подбери схемы к задачами реши их. 2 ? а) От мотка проволоки отрезали 4 м, что составляет третью часть всей длины мотка. Какова длина мотка проволоки? б) От мотка проволоки длиной...

zzsasz33

08.02.2023 07:28

Выполнить умножение в столбик. 208 т 75 кг * 4=...

derek56

09.02.2020 17:46

Сколькими могут 9 человек сесть на 9 стульев стоящих в ряд...

Krasotcakotik

09.02.2020 17:46

Задача пропорции x : 20 = : y. Найдите значение x • y...

Айринчик

31.10.2022 14:59

5 Составь и запиши выражения по таблице. Найди их значения. 52 416:52 80 012 73 650 Слагаемое 11 - 451 28 054 - 987 850:50 Слагаемое...

уеее1

26.04.2021 18:32

9. После того как Арстан купил 2 футболки по 550 сомов и несколько пар . носков по цене 35 сомов, у него осталось 470 сомов. Сколько пар носков купил Арстан, если до этих покупок у...

tank243188

09.11.2021 08:08

14g-24g-p+14pможете решить буквенное вырожение...

A8L3E1X

12.05.2023 12:41

СТАРТ І Дистанция 1. От дома Слона до дома Жирафа есть много путей. Выбери самый короткий из них. 195 м Пе Ha те (2) (1) (4) 1 км (3)...

Данил268905

18.10.2021 18:22

1) 26,537:375=2) 523,49:28=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку