Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл:

$\int\limits{\frac{Sinx}{3Cos^2x-1} } \, dx$

Ответ:

Jastmine42

03.04.2021 22:00

$\int\limits \frac{ \sin(x) }{3 \cos {}^{2} (x) - 1} dx \\ \\ \cos(x) = t \\ - \sin(x) dx = dt \\ \sin(x) dx = - dt \\ \\ - \int\limits \frac{dt}{3 {t}^{2} - 1} = - \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{3} t)}^{2} - 1 {}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits \frac{d( \sqrt{3}t )}{( \sqrt{3} t) {}^{2} - {1}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{1}{2} ln | \frac{ \sqrt{3} t - 1}{ \sqrt{3}t + 1 }| + c = \\ = - \frac{1}{2 \sqrt{3} } ln | \frac{ \sqrt{3} \cos(x) - 1 }{ \sqrt{3} \cos(x) + 1 } | + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

манукостуй

21.06.2020 00:15

Решить уравнения: 1)4,4х+5,9=0,9х-0,4; 2)(2х+0,1)-4(1-4х)=8х-4,4...

rid843

21.06.2020 00:15

Составь все возможные равенства или неравенства: 80000 м,75 ц, 400 мин, 4 ч., 7 т. 500 кг.,2600 м²., 300 км., 26 а....

antstuart

21.06.2020 00:15

Кто первый ! 10 ! подобные слагаемые: e)6(5a + 3) - (7 + a) -2(4 - 3a) = f)- 7(4 - b) + 3( - 2(4 - 3a) = g) 2(12a - 1) - 6(2 - 3a) - 3(8a + 5) = h)-5(b + 3) - (18 + b) +15(1 + 2b)...

annyta290802p012i5

21.06.2020 00:15

3) выражение : а)6*(3а-в)+2*(а-3в) б)2х-3у+5х+2у и найдите его значение , если х=1,2а у=3,4...

mathewkichunov

21.06.2020 00:15

Общая часть лучей а мк и кр 1 отрезок б км и рs 2 точка в ks и pm 3 луч г ps и pm 4 нет общей части...

Алька3105

21.06.2020 00:15

Из 25 учеников нашего класса 20 любят лимонад, 14- любят молоко, а 11 - и лимонад и молоко. сколько учеников класса не любят ни лимонад ни молоко? 14 одноклассников тимофея любят...

GMA111111

21.06.2020 00:15

Встране цветонии создано общество любителей одуванчиков, 9/17 из них выращивают одуванчики, а остальные 16 чел общества варят из них варенье. сколько всего человек в этом обществе...

Тер32

21.06.2020 00:15

Гна сосновой улице в лесном городе стоит 8 одинаковых пятиэтажных домов других домов на ней нет.в каждом из этих домов по 2 подъезда и по 4 квартиры на каждом этаже включая первый.1)сколько...

juter

21.06.2020 00:15

Из жести сделан бак без крышки.он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90см,шириной 50 см и высотой 70 см. надо покрасить снаружи и изнутри. какую площадь надо покрасить?...

1553VinyaPyhtya

21.06.2020 00:15

Найдите координаты и длину вектора b, если b=1/2 с-d, где с(6; -2), d(1; -2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку