Если x^2, то не решается в простых функциях. Если (cos(x))^2, то это табличный интеграл равный 3*tg(x)+С, где С -константа. Можно проверить обратным путем - взять производную. (tg x)'=(sin x/cos x)' = ((sin x)' cos x - (cos x)' sin x)/(cos x)^2=(cosx cosx +sin x sinx)/(cos x)^2=1/(cos x)^2.
3*tg(x) -1
Пошаговое объяснение:
Если x^2, то не решается в простых функциях. Если (cos(x))^2, то это табличный интеграл равный 3*tg(x)+С, где С -константа. Можно проверить обратным путем - взять производную. (tg x)'=(sin x/cos x)' = ((sin x)' cos x - (cos x)' sin x)/(cos x)^2=(cosx cosx +sin x sinx)/(cos x)^2=1/(cos x)^2.
Итак, F(pi/4) = 3*tg(pi/4)+C = 3+C = 2. Значит, С=-1