Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенные интегралы:

Вычислить определенные интегралы:

Ответ:

Jfjdhdhhdjdxjxh1111

02.04.2021 22:40

$\dfrac{1}{2\pi}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx ;$

d(x-sinx)=(x'-(sinx)')dx=(1-cosx)dx;

$\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{(1-cosx)dx}{(x-sinx)^{2}}} \, = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{d(x-sinx)}{(x-sinx)^{2}}} \, =$

$= \int\limits^{2\pi}_{\pi} {(x-sinx)^{-2}} \, d(x-sinx) = \dfrac{(x-sinx)^{-2+1}}{-2+1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{(x-sinx)^{-1}}{-1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=$

$=\dfrac{-1}{x-sinx} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-sin2\pi}-\dfrac{-1}{\pi-sin\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-0}+\dfrac{1}{\pi-0}=\dfrac{1}{\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=$

$=\dfrac{2}{2\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olyalyolya

17.07.2020 14:13

У Ники 6 банкнот, всего 35 рубль. Каждая банкнота не больше 10 рубль. Какие банкноты у Ники решить задачу...

NasFan

28.09.2022 06:22

решить 2 дифференциальних уровнения 1) x^2dy+(3-2xy)dx=0 2) y -y/x=1/x...

HermioneGranger19

19.09.2020 07:27

Розв яжіть рівняння: а) (х-7,4) + 2,8 = 9,1; б) (у +3,716) -1,23 = 6,4....

kazah5676446

04.07.2021 10:11

1) Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при паралельному перенесенні, при якому точка А(-1; 1) пе¬реходить у точку В(1; -1)...

Hhh2341

04.03.2022 14:23

решить -15*37+14*37-19*37+17*37...

6frm129

30.01.2023 03:21

2,67a+0,34a-0,27a-2,67a, Якщо a=-2,13...

tomaseva

08.04.2023 15:22

Впиши пропущенное число: ___:2=(22:2)+(26:2)....

Bexley

15.10.2022 12:43

(2у-3х=4 ( 7х+у=1 нужно решить методом подстановки кто нибудь?!!...

CoJlne4Hblu

12.11.2021 01:30

Решение задач. Повторение Расставь по порядку вопросы к решению задачи. Реши задачу.Первый рабочий на поле собрал 5 мешков картофеля, а второй рабочий собрал на 3мешка...

Gcxvh

16.03.2021 19:04

Хозяйка приготовила 45 л вишнёвого и сливового компота. Вишнёвый компот разлили в 3-литровые банки, а сливовый –в 5-литровые. Сколько всего банок потребовалось с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку