Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенные интегралы:

Вычислить определенные интегралы:

Ответ:

vimeworldru

02.05.2021 22:12

$\int\limits^{ 1} _ {0} {x}^{2} {e}^{3x} dx \\ \\ \text{} \\ u = {x}^{2} \: \: \: \: \: \: du = 2xdx \\ dv = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: v = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} e {}^{3x} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{2x}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x}| ^{ 1} _ {0} - \frac{2}{3} \int\limits^{ 1 } _ {0} x{e}^{3x} dx \\ \\ u = x \: \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{3x} dx \: \: \: v = \frac{1}{3} {e}^{3x} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \frac{2}{3} ( \frac{x}{3} e {}^{3x} | ^{ 1 } _ {0} - \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{1}{3} {e}^{3x} dx) = \\ = \frac{ {x}^{2} }{3} {e}^{3x} - \frac{2x}{9} {e}^{3x} + \frac{2}{9} \times \frac{1}{3} {e}^{3x} )| ^{ 1 } _ {0} = \\ = {e}^{3x}( \frac{ {x}^{2} }{3} - \frac{2x}{9} + \frac{2}{27} )| ^{ 1 } _ {0} = \\ = {e}^{3} ( \frac{1}{3} - \frac{2}{9} + \frac{2}{27} ) - (0 + \frac{2}{27} ) = \\ = {e}^{3} \times \frac{9 - 6 + 2}{27} - \frac{2}{27} = \frac{5 {e}^{3} - 2}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nikitoff1

30.06.2021 13:50

Напишите все целые числа,расположенные на координатной прямой межлу числами 1)-5,3 и 2.5...

timurgu08

30.06.2021 13:50

Найдите длину окружности радиуса 12 метров. число п округлите до десятых...

nasa21p08m1i

30.06.2021 13:50

Укакой из дробей 35/29 21/28 33/25 числитель больше знаменателя на 7?...

Pshukova

30.06.2021 13:50

Вкафе 127 пакетов сахарного песка,по 3 кг в каждом.израсходовали 268 кг.сколько килограммов сахарного песка осталось в кафе? напишите кратко и решите её....

Нюйва

30.06.2021 13:50

Выполните вычисление: (-9-57)*(48 – 60) (34 – (-5))*(-57+30) ( -32 -11)*(-)) (-15+28)*(-)) ()): (95-78) (-)): (47-68) (58-85): (45-54) (-42-24): (18-51)...

Розочка2018

30.06.2021 13:50

Даны два числа: 10 целых 1/2 и 9 целых 1/4. вычислите произведение суммы этих чисел на их разность. !...

mashadumbrava1

25.06.2022 14:23

Если сумму чисел х и 25 увеличить в 4 раза,то получится 360....

Afyz1

25.06.2022 14:23

Содной яблони собрали 18кг яблок,а со второй -на 25 кг больше. со второй яблони собрали на 7кг больше, чем с третьей.сколько килограммов яблок собрали с третьей яблони?...

Natali8881

25.06.2022 14:23

Найдите площадь круга , радиус которого равен 6 м .число п округлить до десятых ....

ISMAL2009

25.06.2022 14:23

Х2(вторая степень) +4 =0 х2=-4 чему равен х?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку