Cos2 α ∙ tg2 α : ( 1- cos2 α ) упростить

• Исходное выражение:

cos 2α * tg 2α : (1 - cos 2α)

• Преобразуем:

cos 2α * sin 2α/cos 2α : 2 sin² α = cos 2α sin 2α / cos 2α * 1/2 sin² α = cos 2α * 2 sin α cos α/ cos 2 α * 2 sin² α = cos α/sin α = ctg α

• Используемые формулы:

tg α = sin α/cos α

ctg α = cos α/sin α

2 sin² α = 1 - cos 2α

sin 2α = 2 sin α cos α

ответ: ctg α