Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана геометрическая прогрессия bn. Найдите q и n, если b1=2; bn=2^-3; Sn=3 целых 7/8

Ответ:

Егор1123321

02.05.2021 12:22

$b_1=2 \\ \\ b_n=2^{-3} \\ \\ S_n=3\frac{7}{8}=\frac{31}{8} \\ \\ S_n=\frac{b_n\cdot q-b_1}{q-1} \\ \\ \frac{31}{8}=\frac{2^{-3}\cdot q-2}{q-1} \\ \\ 31\cdot (q-1) =8\cdot (2^{-3}\cdot q-2) \\ \\ 31q-31 =1\cdot q -16 \\ \\ 31q-q=-16+31 \\ \\ 30q=15 \\ \\ q=\frac{15}{30}=\frac{1}{2} \\ \\ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ 2^{-3}=2\cdot (\frac{1}{2})^{n-1} \\ \\ \frac{2^{-3}}{2}=2^{-(n-1)} \\ \\ 2^{-4}=2^{-(n-1)} \\ \\ -4=-(n-1) \\ \\ -4 =-n+1 \\ \\ n=1+4 =5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MoonLoveYou

18.11.2021 05:56

2. В треугольнике АСК проведена медиана СМ. Найдите периметртреугольника CMK, если скAK = 20 CM, CM = 12 CM.15 CM....

sergantmomo

12.03.2021 14:38

Координатттык тузудеги (x+3)жане B(x-1) нуктелерин аракашыктыгын тап...

vovakur2006

19.04.2020 18:56

Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой...

Diifekt

09.08.2020 22:00

Некий человек оставил в наследство жене, дочери и трём сыновьям 99000 рублей и завещал жене 1/11 всей суммы, а каждому из сыновей втрое больше, чем дочери....

Arina5751

01.12.2020 03:52

201. Воспользовавшись сочетательным свойством умножения, вычислите произведение.а) 125 (8 9815);б) (500 5) 4; в) 4 (25 - 725); г) (102 - 4) : 25.д) 50 - 651 2;е) 424...

динка84

07.06.2022 07:30

5. Рассмотри схему движения Земли вокруг Солипл. Наи. ши, какое время года наступило на земном шаре в местах,обозначенных стрелками.2351)4)2)6)...

jonlir

17.05.2021 15:23

На острове мумба юмба 7 какосов стоят столько же сколько 4 банана а 2 банана на 10 монет дороже чем три кокоса.Сколько монет стоит банан...

сакура23

16.07.2020 20:48

Проверьте является ли значение выражения натуральным числом...

0005zet

24.01.2022 01:36

Из поселков а и б в одном направлении выехали два автомобиля скорость первого 60 км ч второго 50 км ч какое расстояние было между ними в начале движения если второй автомобиль...

PolinaZaichko0403

24.01.2022 01:36

Сто за 3 часа было продано 350 л кваса за первый час продали 120 л а за третий столько же литров кваса сколько литров кваса было за 2 часа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку