В футболе команда получает за победу 3 очка за ничью 1 за поражение 0 команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков какое наибольшее число могло быть ничейных матчей могло быть у этой команде?

пусть а - побед, в - ничьи,  пусть проигрышей нет(для макс ничьих)

тогда а + в = 50, а = 50 - в

3а + 1в = 109

150 - 3в + 1в = 109

в = 20,5 , убавляем т.к. больше быть не может (число матчей и очков ограничено)

если в = 20 то а = 30 очков 110 не подойдет

значит а = 31  тогда в = 109 - 31*3 = 16  а остальные 3 матча поражения  

ответ 16

Х - количество побед
у - ничьих
z - поражений

x + y + z = 30
3x + y = 75

x = (75-y)/3

(75-y)/3 + y +z = 30

(75 + 2y) / 3 = 30 - z

75 + 2y = 90 - 3z
2y = 15 - 3z
y = (15 - 3z) / 2

y максимально когда z минимально и 15-3z четное. => z = 1 => y = 6

ответ: наибольшее количество ничьих равно 6.