y=x^4-5x^2-4 --полное исследование функции и построение графика.За таким планом

1. D(y)=(-∞;∞)

2. y'(x)=(-x⁴+5x²-4)'=-4x³+10x

3. y'(x)=0

-4x³+10x=0, -x(4x²-10)=0

-x=0 или 4x²-10=0

x₁=0, x₂=-(√10)/2, x₃=(√10)/4

y'       +              -           +              -

          -√10/2          0           √10/2

функция возрастает х∈(-∞;-√10/2)U(0;√10/2)

функция убывает х∈(-√10/2;0)U(√10/2;∞)

xmax=-√10/2, xmax= √10/2

x min=0

Пошаговое объяснение: