Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференцирования составных функций:

Дифференцирования составных функций:

Ответ:

milanatkaleeer

30.04.2021 19:31

10.18

$z'_x = ( ln( {x}^{2} + {y}^{2} ) )' = \frac{1}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times 2x = \\ = \frac{2x}{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

$\frac{dz}{dx} = z'_x + z'_y \times y'_x \\$

$z'_y = \frac{1}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times 2y \\$

$y'_x = {e}^{x}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{2x}{ {x}^{2} + {y}^{2} } + \frac{2y \times {e}^{x} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \\ = \frac{2x + 2y {e}^{x} }{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

10.19

$\frac{dz}{dx} = \frac{dz}{du} \times \frac{du}{dx} + \frac{dz}{dv} \times \frac{dv}{dx} \\$

(в правой части закруглённые d. Внизу, соответственно, тоже)

$\frac{dz}{du} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \frac{u}{v} } \times \frac{1}{v} = \frac{v}{2u} \times \frac{1}{v} = \frac{1}{2u} \\ \\ \frac{du}{dx} = 2tgx \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ \frac{dz}{dv} = \frac{v}{2u} \times ( - uv {}^{ - 2} ) = \frac{v}{2u} \times ( - \frac{u}{v {}^{2} } ) = \\ = - \frac{1}{2v} \\ \\ \frac{dv}{dx} = 2ctgx \times ( - \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } ) \\ \\ \frac{dz}{dx} = \frac{1}{2u} \times \frac{2tgx}{ \cos {}^{2} (x) } - \frac{1}{2v} \times ( - \frac{2ctgx}{ \sin {}^{2} (x) } ) = \\ = \frac{tgx}{u \cos {}^{2} (x) } + \frac{ctgx}{v \sin {}^{2} (x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pankovakseniya

10.08.2020 00:59

Найди значение буквенного выраженияa - (в + с), если a=860, в=430,c=70...

maksimesaulav46

21.02.2020 19:30

из использованных пластиковых бутылок можно получить много полезных вещей, например одежду. для изготовления новых футболки требуется около 7-10 бутылок для изготовления...

alef911

05.10.2020 15:47

Сколько целых чисел расположенно на координатной прямой между числами -27 и 25? чему равна их сумма...

nevmer

05.11.2021 22:53

1.5(x+2y)-4(y-3x)-13.5=0 2(y-3x)+2.5(x+2y)+3,5=0...

anya2403

05.11.2021 22:53

Ғарышқа неше макет керек болды көмек достар...

знаниепуть

24.09.2020 21:23

Маса цілого кавуна 12кг.Яка маса 1_6кавуна...

sharudakatya25oxzgq7

07.04.2023 21:43

Дан треугольник ABC, DE || BF, DF || BC. Определите все пары подобных треугольников на рисунке. Обоснуйте ответ....

katysca

24.02.2023 05:54

В классе 60% учеников участвуют в спортивном кружке,а 20% учеников в шахматном кружке.Остальные 6 учеников участвуют в инструментальном кружке.Сколько всего учеников...

Metalmekid

10.03.2022 17:33

Найдите значение выражения 15/4-3,6*5/9...

ролл10

16.05.2020 01:18

5у+2у-7=14 Найти корень уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку