3. Турист первую половину пути от турбазы до водопада со скоростью 6 км/ч, а вторую - со скоростью 4 км/ч. На обратном пути он все время шел со скоростью 5 км/ч Найдите расстояние от
базы до водопада, если обратный путь турист на 6 минут быстрее​

Пошаговое объяснение:

Весь путь x км

0,5x - половина пути

6мин = 6/60 = 1/10ч

(0,5x)/6 + (0,5x)/4 = x/5 + 1/10 |*60

5x + 7,5x = 12x + 6

12,5x = 12x + 6

12,5x - 12x = 6

0,5x = 6

x = 6:0,5

x = 12км расстояние от базы до водопада

б

12 км расстояние от  базы до водопада

Пошаговое объяснение:

6 минут = 6/60 = 1/10 часа

Пусть весь путь = S км. Тогда половина пути = 1/2S.

1/2S : 6 = 1/2S*1/6 = 1/12S - время в первую половину пути

1/2S : 4 = 1/2S*1/4 = 1/8S - время во вторую половину пути

1/12S + 1/8S = 5/24S - общее время в пути от турбазы до водопада

S/5 - время на обратном пути  

5/24S - 1/5S = 1/10

25/120S - 24/120S = 1/10

1/120S = 1/10

S = 1/10 : 1/120 = 1/10 * 120 = 12 (км) расстояние от  базы до водопада