logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Tsaryova21
Tsaryova21
19.12.2020 18:41 •  Математика

Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п] с решением ! : сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п]

Ответ:
Youseee
Youseee
18.06.2020 20:00
cosxcos2x=cos3x
\\\
 \frac{1}{2} (cos(x+2x)+cos(x-2x)=cos3x
\\\
cos3x+cosx=2cos3x
cos3x-cosx=0
\\\
-2sin \frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=0
\\\
sin2xsinx=0
\\\
sinx=0
\\\
x=\pi n, n\in Z
\\\
sin2x=0
\\\
2x=\pi n
\\\
x= \frac{\pi n}{2} , n\in Z
0 \leq \frac{\pi n}{2} \leq 2\pi
\\\
0 \leq \pi n \leq 4\pi
\\\
0 \leq n \leq 4
\\\
n=0, 1, 2, 3, 4
Так как целых чисел 5, то и корней также 5
ответ: 5 корней
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nazirakmtv
nazirakmtv
02.04.2022 22:17
Розовым цветом на круговой диаграмме,разделены на 5 равных частей,показана часть учеников третьих классов,которые занимаются музыкой. узнай,сколько занимается спортом...
maksgibert61
maksgibert61
02.04.2022 22:17
Колибри весит 20 г , это на 50 г меньше веса оляпки. найдите вес оляпки ?...
kirillavinov
kirillavinov
02.04.2022 22:17
Решить) 7/20 умножить 15/17 (расписать пример)...
СоНьКаАаАаА
СоНьКаАаАаА
02.04.2022 22:17
Вдвух бидонах было 52 л молока. после того как из первого бидона отлили 16.2л, из второго 7.2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше чем в первом. сколько...
Знайка1431
Знайка1431
02.04.2022 22:17
)) запишите выражение,вычислите его значение: частное чисел 520 и 40 увеличеть в 50 раз...
SuperFox9472
SuperFox9472
02.04.2022 22:17
Найдите длину отрезка,восьмая часть которого равна 11мм....
Мария1111121
Мария1111121
02.04.2022 22:17
Найдите 160% от 82 рублей. 25 копеек...
abdulaevamesed
abdulaevamesed
02.04.2022 22:17
Физ-ра: 3. высота от пола до баскетбольного кольца: а) 305 см. б) 285 см. в) 310 см. 4. в олимпийские игры баскетбол входит с … а) 1896 г. б) 1952 г. в) 1936 г. 5. аут...
natulya26
natulya26
02.04.2022 22:17
Длина прямоугольника равна 8 сантиметров,ширина составляет 1/4 часть длины.найдите площадь и периметр этого прямоугольника?...
89132508504
89132508504
02.04.2022 22:17
Вдвух ведрах было одинаковое кол-во воды . когда из первого ведра перелили 2 литра во второе , а затем во второе добавили 3 литра, то в нем оказалось в 2 раза больше воды...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?