ОДЗ:
Поскольку из первого неравенства следует, что x>2, делаем вывод, что не только x-2>0, но и x-1>0, а тогда и (x-1)(x-2)>0. Окончательно,
Поскольку логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов от сомножителей, можем исходное неравенство записать в виде
Пересекая с ОДЗ, получаем
ответ:
Замечание. Отбрасывание логарифмов без изменения смысла неравенства возможно, поскольку основание логарифмов больше 1.
ОДЗ:
Поскольку из первого неравенства следует, что x>2, делаем вывод, что не только x-2>0, но и x-1>0, а тогда и (x-1)(x-2)>0. Окончательно,
Поскольку логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов от сомножителей, можем исходное неравенство записать в виде
Пересекая с ОДЗ, получаем
ответ:
Замечание. Отбрасывание логарифмов без изменения смысла неравенства возможно, поскольку основание логарифмов больше 1.