если решать "в лоб", то надо было бы раскрывать модули,
но рассмотрим специфику уравнения.
тут видно, что график данного уравнения симметричен относительно обеих осей (это такой квадрат "на боку"). (т.е. все четыре возможных графика (которые получатся при раскрытии модулей) при пересечении образуют квадрат со стороной 2√2)
теперь второе уравнение
это окружность. чтобы квадрат и окружность соприкасались только в 4 точках, окружность должна быть
1) вписана в квадрат, т.е радиус ее должен быть равен половине стороны квадрата, те. 2√2 /2 = √2
и тогда параметр а = (√2)² = 2
х² + у² = 2
2) описана вокруг квадрата, т.е. ее радиус должен быть = половине диагонали квадрата =2
Пошаговое объяснение:
|x|+|y| = 2
если решать "в лоб", то надо было бы раскрывать модули,
но рассмотрим специфику уравнения.
тут видно, что график данного уравнения симметричен относительно обеих осей (это такой квадрат "на боку"). (т.е. все четыре возможных графика (которые получатся при раскрытии модулей) при пересечении образуют квадрат со стороной 2√2)
теперь второе уравнение
это окружность. чтобы квадрат и окружность соприкасались только в 4 точках, окружность должна быть
1) вписана в квадрат, т.е радиус ее должен быть равен половине стороны квадрата, те. 2√2 /2 = √2
и тогда параметр а = (√2)² = 2
х² + у² = 2
2) описана вокруг квадрата, т.е. ее радиус должен быть = половине диагонали квадрата =2
и тогда а = (2)² = 4
x² + y² = 4
сумма всех решений 2+4=6