В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
timurSeytzhan
timurSeytzhan
13.12.2022 19:11 •  Математика

Решить уравнения методом Коши​


Решить уравнения методом Коши​

Ответ:
pitonpitonov
pitonpitonov
27.04.2021 20:50

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \frac{y'}{y^{2/3}} =3

будем плясать отсюда

проинтегрируем по х

\displaystyle \int {\frac{dy/dx }{y(x)^{(2/3)}} } \, dx =\int {3} \, dx

\displaystyle \int {\frac{dy }{y(x)^{(2/3)}} } \, =\int {3} \, dx

\displaystyle 3\sqrt[3]{y(x)} =3x+C

\displaystyle y(x)=\frac{1}{27} (3x+C)^3

теперь непосредственно задача Коши

\displaystyle y(2)=0\qquad 0=\frac{1}{27} (6+C)^3 \quad \Rightarrow C=-6

y(x) = (1/27) (3x-6)³ = (1/27)(3(x-2))³ = (x-2)³

ответ

y(x) = (x-2)³

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?