На доске написано 15 различных целых чисел. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске?

19

Объяснение:

Рассмотрим всевозможные варианты, когда два числа могут оказаться равными.

для некоторого целого с

Таким образом одинаковое число может получиться максимум из трёх чисел:

Следовательно наименьшее количество различных чисел равно 57:3=19