Задача 1. Имеется 15 упаковок с молоком, из них 9 упаковок – за вчерашнее число, а остальные – за сегодняшнее. Найти вероятность того, что три наугад взятые упаковки все окажутся за сегодняшнее число.
Задача 2.
Для проверки знаний студентов по математике из трех студентов случайным образом выбирают одного и задают ему задачу, наугад выбранную из списка в 20 задач. Известно, что первый студент умеет решать все задачи из этого списка, второй – 15 задач, а третий – только 10 задач. Найти вероятность того, что студент сумеет решить задачу.
Задача 3
Из букв разрезной азбуки выкладывается слово КОЛЛЕКТИВИЗАЦИЯ, затем карточки, составляющие слово, перемешиваются и наугад выбирают друг за другом две карточки. Найти вероятность того, что первой будет вынута карточка с буквой К, а второй – с буквой И.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. 15-9=3
Р=С(6,3)/С(15,3)=0.043956044
2. Пусть собитие А- студент сумеет решить задачу.
Н1, Н2, Н3 - вибран 1, 2 или 3 студент
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
Р(А/Н1)=1
Р(А/Н2)=15/20=3/4=0.75
Р(А/Н3)=10/20=0.5
Р(А)=1/3(1+0.75+0.5)=0.75
3. Всего 15 карточек
К-2 карточки, И-3 карточки
Р=2/15×3/14=0.042857