В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
krutikovaelizaozax2f
krutikovaelizaozax2f
17.11.2022 10:58 •  Математика

Найти три первых отличных от нуля разложения в степенной ряд задачи Коши


Найти три первых отличных от нуля разложения в степенной ряд задачи Коши

Ответ:
runazh
runazh
26.04.2021 04:45

вот

Пошаговое объяснение:

надеюсь :)❤️❤️❤️


Найти три первых отличных от нуля разложения в степенной ряд задачи Коши
0,0(0 оценок)
Ответ:
ianezlo
ianezlo
26.04.2021 04:45

y(x)=1+x+\frac{e+2}{2}x^2+....

Пошаговое объяснение:

Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд задачи Коши , удовлетворяющего начальному условию

                  y'=xe^y+y^2, \;\;\;y(0)=1  

Будем искать решение уравнения в виде ряда Маклорена

y(x)=y(0)+\frac{y'(0)}{1!}x+\frac{y"(0)}{2!}x^2+\frac{y'''(0)}{3!}x^3+.....

По условию  y(0) = 1 и y'(0) = 0·e¹ + 1² = 1.

Продифференцировав обе части данного дифференциального уравнения, получим

y''=e^y+x\cdot y'\cdot e^y+2y\cdot y', \;\;\;y''(0)=e^1+0\cdot 1\cdot e^1+2\cdot 1\cdot 1=2+e

Следовательно,

y(x)=1+\frac{1}{1!}x+\frac{e+2}{2!}x^2+....=1+x+\frac{e+2}{2}x^2+....

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?