Я СПАТЬ УЖЕ ХОЧУУУУ. ЭТИ 3 УРАВНЕНИЯ НАДО

решение в приложенных файлах

Пошаговое объяснение:

1. ОДЗ: х не равно 0; х не равно -1; х не равно 1

разложим на множители:

х^2/ х (х+1) = (х-6) / (х-1)

упростим:

х/ (х+1) = (х-6) / (х-1)

умножим крест накрест:

х(х-1) = (х-6) (х+1)

раскроем скобки:

х^2 - х = х^2 + х - 6х -6

уберём равные слагаемые:

-х = х-6х-6
-х = -5х -6

перенесём все иксы в левую часть:

-х + 5х = -6
4х = -6
х = - 6/4
х= -1,5

ответ: -1,5

2. ОДЗ: х не равно 0; х не равно -1; х не равно 1

разложим на множители:

3(х-1) / (х-1)(х+1) + 2/х = 2

сократим:

3/(х+1) + 2/х = 2

приравниваем к нулю:

3/(х+1) + 2/х - 2 = 0

приводим к общему знаменателю:

( 3х + 2(х+1) - 2х(х+1) ) / х(х+1) = 0

раскрываем скобки:

( 3х + 2х + 2 - 2х^2 - 2х )/ х(х+1) = 0

( 3х + 2 - 2х^2 )/ х(х+1) = 0

приравняем числитель к нулю:

3х + 2 - 2х^2 = 0
-2х^2 + 3х + 2 = 0
2х^2 - 3х - 2 = 0

запишем -3х в виде разности х-4х:

2х^2 +х - 4х - 2 = 0

вынесем за скобки общий множитель:

х(2х+1) - 2(2х +1)= 0
(2х+1) (х-2) = 0

найдём х1:
2х+1 =0
2х=-1
х=-0,5

найдём х2:
х-2=0
х=2

ответ: 0,5; 2.

3. ОДЗ: х не равно 3; х не равно -3

разложим на множители:

4/(х-3)(х+3) + (х-1) / (х-3) = 1

приведём к общему знаменателю:

(4+ (х+3)(х+1) ) / (х-3)(х+3) = 1

раскроем скобки:

(4+ х^2 + х + 3х + 3) / (х-3)(х+3) = 1

приведём подобные:

(7+ х^2 + 4х ) / (х-3)(х+3) = 1

умножаем обе части на знаменатель:

7+ х^2 + 4х = (х-3)(х+3)

упростим:

7+ х^2 + 4х = х^2 - 9

убираем равные слагаемые:

7+4х = -9
4х = -9-7
4х= -16
х =-4

ответ: -4.