Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями y^2=x^3 , x=2

Ответ:

kkek7405

25.04.2021 13:12

$y^2=x^3 \\ \\ y=\pm x^\frac{3}{2}=\pm \sqrt{x^3} \\ \\ \\ \\ \sqrt{x^3}=-\sqrt{x^3} \\ \\ 2\sqrt{x^3}=0 \\ \\ \sqrt{x^3}=0 \\ \\ x=0 \\\\ y=\pm\sqrt{0^3}=0$

$\int\limits^2_0 {(\sqrt{x^3}-(-\sqrt{x^3}))} \, dx =\int\limits^2_0 {2\sqrt{x^3}} \, dx =2\int\limits^2_0 {x^\frac{3}{2}} \, dx =2\cdot (\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}})|^2_0=2\cdot \frac{2}{5}\cdot x^\frac{5}{2}|^2_0= \\ \\ = \frac{4}{5}\cdot ((2^\frac{5}{2})-0)=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{2^5}=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{32}=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{16\cdot 2}=\frac{4}{5}\cdot4=\sqrt{2}=\frac{16\sqrt{2}}{5} \ cm^2$

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями y^2=x^3 , x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arinaaverichev

07.04.2020 12:17

Раскройте скобки а)-6*(у+9-t)=б)5*(6-m+n)=...

PIPL34linka

05.09.2022 15:52

У першому мішку 6кг.цукру,у другому у 6 разів більше,а в третьому у 4 рази меньше ніж у другому.Скільки кг.цукру в третьому мішку...

Медина00

09.05.2022 21:36

Точка X делит сторону КA в отношении КХ: ХА = 5: 3, точка Y делит сторону AE в отношенииAY : YE = 5: 3.Разложи вектор XY по векторам АК и АЕ:...

Elisavettas

01.09.2021 16:23

Какое число надо поставить на место многоточий? (7с+...)(7с-...)=49с^2-36...

Smitanka228

02.02.2020 21:48

На 4 одинаковых сарафана израсходовали 12 м ситца сколько метров ситца потребуется чтобы сшить восемь таких же сарафанов решить задачу разными и сделать таблицу расход количество...

LenaFox456

24.01.2023 04:54

Приветик это важно, заранее пасиб 3 Найди числа a, b и c, изображённые на схеме, после :5 стоит цифра 26:...

ПрофиЗнания

23.02.2022 04:43

даю Задание по математике...

Enot3106

26.02.2022 08:16

Agar 4 ta kata 1 sm2 bo lsa shakllarning yuzini topeng ...

Sashalizer

27.03.2021 08:49

Условие задания: Найди значение выражения при d = -0,11, предварительно упростив его: (d — 8)*(d+2)-(d+5)*(d — 14). Значение выражения равно -...

vika2088

05.01.2020 17:23

Обчисліть:1) 85-27; 2) 13 - 31;3) 3,2 - 4,8;4) 2,4-0,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку