На рисунке изображён график функции y f x = ′ — производной функции f x , определённой на интервале −11; 2 . В какой точке отрезка −9;1 функция f x принимает наибольшее значение?

Пошаговое объяснение:

Теорема Ферма (необходимый признак существования экстремума функции)

если точка x₀- точка экстремума функции f(x), то в этой точке производная функции равна нулю (f '(x₀) = 0) или не существует.

мы читаем наоборот. где f '(x₀) = 0 там и экстремум, значит наша точка = (-3; 0)

теперь надо определиться, это максимум или минимум

для этого применим другую теорему

Теорема (первый достаточный признак существования экстремума функции).

критическая точка x₀ является точкой экстремума функции f(x), если при переходе через эту точку производная функции меняет знак, причём, если знак меняется с "плюса" на "минус", то точкой максимума, а если с "минуса" на "плюс", то точкой минимума.

то, что нам надо из  этой теоремы, я подчеркнула, потому как у нас производная в точке (-3,0) меняет знак с "+" на "-".

значит это у нас точка точка максимума.

итак, ответ

функция f(x) принимает наибольшее значение в точке (-3; 0)