Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти найбільше і найменше значення функції у=х⁴-2х²+3 на відрізку [-3,2].

Ответ:

Незнайка0091

24.04.2021 13:16

решение на фотографии.

Знайти найбільше і найменше значення функції у=х⁴-2х²+3 на відрізку [-3,2].

0,0(0 оценок)

Ответ:

zero407

24.04.2021 13:16

$y'=(x^4-2x^2+3)' =4x^3-2\cdot 2x+0=4x^3-4x=4x\cdot (x^2-1) \\ \\ 4x\cdot (x^2-1)=0 \\ \\ x_1=0; \ \ \ \ \ x_{2,3}=\pm 1$

$y(-1)=(-1)^4-2\cdot (-1)^2+3=1-2+3=2 \\ \\ y(0)=3\\ \\ y(1)=1^4-2\cdot 1^2+3=1-2+3=2 \\ \\ y(2)=2^4-2\cdot 2^2+3=16-8+3=11$

$y(-3)=(-3)^4-2\cdot (-3)^2 +3=81-18+3=66$

$\max\limits_{[-3;2]}y =y(-3)=66 \\ \\ \min\limits_{[-3;2]}y =y(-1)=y(1)=2$

Локальный максимум:

$\max\limits_{[-3;2]}y=y(0)=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aleksandrovaolp08qrl

14.10.2021 16:35

4. Привести одночлен 2,8a3b3c5 - (-1)вс3d? к стандартному виду и указать егокоэффициент[2]...

1234мика

28.03.2021 13:41

7,2; 16,2; 16; 36 берілген сандарды пайдаланып, пропорция құрастырып жаз Дұрыс жауап саны: 2А. 7,2/16,2—16/36В. 16/36=7,2/16,2С. 7,2/16=36/16,2Д. 36/7,2=16/16,2...

Dima1Tap

18.09.2022 22:07

360+65 қосындысы 13 ке бөліне ме...

ALEXCOOL613

25.04.2022 03:29

Упростите выражение (28(x+2)+7(5-3x)=98 используя результаты предыдущего действия, решите уравнение (28(x+2)+7(5-3x)=98...

MagicalBiology

26.03.2023 12:39

Чему равна цифра единиц двузначного числа, если известно, что она равна 3/8 от цифры десятков? (Решение и ответы на данную задачу необходимо загрузить в виде фото...

azik55

13.03.2022 21:29

Площадь квадрата а) со стороной 1,5 см б) со стороной 1,88см...

liliaseeee

13.03.2022 21:29

Разложите на множители: 6mx – 2m + 9x – 3....

Masha72011

13.03.2022 21:29

На экзамене 20 билетов, валера не выучел 6 из них. найти вероятность того, что ему попадется выученный билет...

mixa7132ozoc5l

13.03.2022 21:29

Определите являются ли числа 24 и 35 взаимно простыми...

Makalllla1122

13.03.2022 21:29

Как это решается? ! не могу меня это не возможно по я полный ноль! так вот : найдите значение выражения а) (х+5)-7 при х = 5,2 б) (х+5)-11 при х 7,8 или тут надо просто решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку