Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные заданных функций

Найти производные заданных функций

Ответ:

annadubinkina

23.04.2021 18:33

а

$y = {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{ \frac{1}{5} }$

$y' = \frac{1}{5} {( {x}^{5} - 15x + 8)}^{ - \frac{4}{5} } \times ( {x}^{5} - 15x + 8)' = \\ = \frac{1}{5 \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8)}^{4} } } \times (5 {x}^{4} - 15) = \\ = \frac{5( {x}^{4} - 3) }{5 \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{2} } } = \frac{ {x}^{4} - 3}{ \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{4} } }$

б

$y = ln( \sqrt[8]{ \frac{8 {x}^{2} + 5 }{3 {x}^{2} + 1 } } ) \\$

$y' = \frac{1}{ \sqrt[8]{ \frac{8 {x}^{2} + 5}{3 {x}^{2} + 1} } } \times \frac{1}{8} {( \frac{8 {x}^{2} + 5 }{3 {x}^{2} + 1 } )}^{ - \frac{7}{8} } \times \frac{(8 {x}^{2} + 5)'(3 {x}^{2} + 1) - (3 {x}^{2} + 1)'(8 {x}^{2} + 5) }{ {(3 {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{1}{8} \times \sqrt[8]{ \frac{3 {x}^{2} + 1}{8 {x}^{2} + 5 } } \times \sqrt[8]{ {( \frac{3 {x}^{2} + 1}{8 {x}^{2} + 5 } )}^{7} } \times \frac{16x(3 {x}^{2} + 1) - 6x(8 {x}^{2} + 5) }{ {(3 {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{3 {x}^{2} + 1 }{8 {x}^{2} + 5 } \times \frac{48 {x}^{3} + 16x - 45 {x}^{3} - 30x}{ {(3 {x}^{2} + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ - 14x}{8(8 {x}^{2} + 5)(3 {x}^{2} + 1) } = - \frac{7x}{4(8 {x}^{2} + 5)(3 {x}^{2} + 1) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tinch

26.12.2022 21:25

Запишите формулу объема куба с ребром а: V=...

karina2013652

20.02.2020 20:46

Орасидаги масофа 450 км/с булган юк ва енгил автомашина бир бирига караб йулга чикди ва 3соатдан кейин учрашишди енгил автомашинанинг тезлиги юк машина тезлигидан 30км/с...

elisaveta272002

05.12.2020 11:24

Орасидаги масофа 450 км/с булган юк ва енгил автомашина бир бирига караб йулга чикди ва 3соатдан кейин учрашишди енгил автомашинанинг тезлиги юк машина тезлигидан 30км/с...

katya99ov

19.09.2020 08:14

Вкажіть відношення, яке разом із відношенням 4 : 6 утворює пропорцію:...

tolya22112016

05.06.2020 07:51

, ответ написать так:1) ответ 2) ответ 3) ответ 4) ответ и ТД...

annaeychinas

21.01.2023 18:22

А) одна тетрадь стоит 9 тг сколько стоят 7 таких тетрадей г) Купили 8 коробок ёлочных игрушек по 7 штук в каждом и ещё 12 игрушек сколько всего ёлочных игрушек...

annaa021

21.08.2021 11:25

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а)4/9 и 1/6 б) 6/35 и 11/14 в) 2/9 и 7/24 НУЖНО...

1234567890854

29.10.2020 08:47

Алгоритм умножения на трёхзначное число, Собери пример....

dedrina

08.06.2020 06:32

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Урок 2 Выполни умножение дробей: 32 3/20 × 3/5ответ:.УМАЛЯЮ...

MishaBig

01.08.2022 12:42

Ые От Заречной до Мухино я шел 4/5 ч со скоростью 5 1/2 км/ч, а от Мухино до Каменки ехал на велосипеде1 2/5 ч со скоростью 12 1/2 км/ч.На сколько километров Мухино дальше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку