Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сделайте математику , заранее

Сделайте математику , заранее

Ответ:

romafomin15рома

22.03.2021 22:00

3.

${d {}^{2} z} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy}dy {}^{2} \\$

а)

$z = x \sqrt{y}$

$z'_x = \sqrt{y} \\ z'_y = x \times \frac{1}{2} {y}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{x}{2 \sqrt{y} }$

$z''_{xx} = 0$

$z''_{yy} = \frac{x}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) {y}^ {- \frac{3}{2} } = - \frac{x}{4y \sqrt{y} } \\$

$z''_{xy }= ( \sqrt{y} )y = \frac{1}{2 \sqrt{y} } \\$

$d {}^{2} z = - \frac{x}{4 y \sqrt{y} } dxdy + \frac{1}{2 \sqrt{y} } dy {}^{2} \\ d {}^{2} z = \frac{1}{2 \sqrt{y} } ( - \frac{x}{2y} dxdy + dy {}^{2} )$

б)

$z = {x}^{ - 3} + 2y$

$z'_x = - 3 {x}^{ - 4} = - \frac{3}{ {x}^{4} } \\$

z'_y = 2

$z''_{xx} = - 3 \times ( - 4) {x}^{ - 5} = \frac{12}{ {x}^{5} } \\$

$z''_{yy} = 0$

$z''_{xy} = 0$

${d}^{2} z = \frac{12}{ {x}^{5} } dx {}^{2} \\$

4.

$u = 2 {x}^{2} - 2 {y}^{2}$

u'_x = 4x

u'_y = - 4y

$u''_{xx} = 4$

$u''_{yy}=-4$

Подставляем в равенство:

$4 + ( - 4) = 0 \\ 0 = 0$

выполняется

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Максек1337

22.08.2021 12:52

Составь , решением которой было бы произведение 7•5 не составляя обратных , запаши их решения. вычисли ответы обратных...

Semen911

22.08.2021 12:52

Выражение (х-2)²-х²-4 и найдите его значение при х=-2...

зара101010

22.08.2021 12:52

Решите устно: 0,2*5= 4*2,5= 0,5*20= 0,24*1000= 2,7*100= 2,6: 2= 1,8: 9= 3,7: 10= 5,3: 0,1= 6: 0,3=...

baha2001zzz

22.08.2021 12:52

Найти среднее арифмет чисел 17.23.29.-и10.34.22...

tematal

22.08.2021 12:52

Постройте фигуру , симметричную прямой ab относительно точки o, принадлежащей этой прямой; запишите,какая точка симметрична точке o...

toroshinaalena

22.08.2021 12:52

Решите уравнение 7/8 / (3/4x - 5/16) = 7/8 , с решением....

larryzw17

22.08.2021 12:52

Вшколе 880 учеников в 10-11 классах учится 280 учеников, в 5-9 классах -340 учеников,а в остальные 1-4 классах. сколько учеников учится в 1-4 классах?...

dmitriwatchdmitry21

22.08.2021 12:52

17 рыбоков закинули в воду по 3 удочки.сколько рыбок вытащили одновремено рыбоки если ни одна с крючка не сорвалась...

ник030303

22.08.2021 12:52

Решить . известно что м ф = 30 см,м е =18 см,кф =22 см,найдите длину отрезка ке....

Irina1440

22.08.2021 12:52

Вкниге 2 главы. первая с 5-127 стр, вторая глава с 128-350 стр. сколько цифр использовали для первой главы, сколько, для всей книги?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку