Вершина графа может быть как четной, так и нечетной, однако в данном случае мы можем однозначно сказать, что вершина графа является четной.
Чтобы обосновать это утверждение, необходимо рассмотреть, что такое степень вершины в графе. Степень вершины определяется количеством ребер, инцидентных данной вершине. То есть, если наша вершина имеет степень 25, то к ней инцидентны 25 ребер.
Каждое ребро в графе имеет две концевые вершины, поэтому общее количество инцидентных ребер в графе равно удвоенной сумме степеней всех вершин. В нашем случае, если все вершины, кроме одной, имеют четную степень, то сумма степеней вершин будет четной.
При этом, степень одной вершины не влияет на четность или нечетность суммы степеней других вершин. То есть, даже если в графе есть одна вершина со степенью, не являющейся четной, сумма степеней всех остальных вершин все равно будет четной.
Таким образом, если сумма степеней вершин графа является четной, а все вершины, кроме одной, имеют четную степень, можно сказать, что степень данной оставшейся вершины также является четной.
Итак, вершина графа с "степенью 25" является четной.
Чтобы обосновать это утверждение, необходимо рассмотреть, что такое степень вершины в графе. Степень вершины определяется количеством ребер, инцидентных данной вершине. То есть, если наша вершина имеет степень 25, то к ней инцидентны 25 ребер.
Каждое ребро в графе имеет две концевые вершины, поэтому общее количество инцидентных ребер в графе равно удвоенной сумме степеней всех вершин. В нашем случае, если все вершины, кроме одной, имеют четную степень, то сумма степеней вершин будет четной.
При этом, степень одной вершины не влияет на четность или нечетность суммы степеней других вершин. То есть, даже если в графе есть одна вершина со степенью, не являющейся четной, сумма степеней всех остальных вершин все равно будет четной.
Таким образом, если сумма степеней вершин графа является четной, а все вершины, кроме одной, имеют четную степень, можно сказать, что степень данной оставшейся вершины также является четной.
Итак, вершина графа с "степенью 25" является четной.