Sin²x+10cos²x=11sin x cos x

Sin²x+10cos²x-11sinxcosx=0/cos²x tg²x-11tgx+10=0 tgx=a a²-11a+10=0 a1+a2=11 U a1*a2=10 a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn a2=10⇒tgx=10⇒x=arctg10+πn

вот так

sin²x+10cos²x=11sinxcosx

sin²x-11sinxcosx+10cos²x=0

Делим все выражение на cos²x:

tg²x-11tgx+10=0

Замена tgx=t

t²-11t+10=0; t=1 и t=10

Возвращаюсь к замене:

tgx=1 и tgx=10

x=П/4+Пn; n∈Z и x=arctg10+Пn; n∈Z.