Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пределы используя правило Лопиталя

Найти пределы используя правило Лопиталя

Ответ:

if395478

20.04.2021 11:37

Пошаговое объяснение:

здесь будем производные брать два раза

$\displaystyle \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{1-sin(ax)}{(2ax-\pi )^2} =\left[\begin{array}{ccc}(1-sin(ax))' = -a*cos(ax)\hfill\\((2ax-\pi )^2)'= 2(2ax-\pi )*2a = 8a^2x -4a\pi \\\end{array}\right] \\$

$\displaystyle = \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{-a*cos(ax)}{8a^2x-4a\pi } = \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{-cos(ax)}{8ax-4\pi } =\left[\begin{array}{ccc}(-cos(ax))'=a*sin(ax)\\(8ax-4\pi )' = 8a\hfill\\\end{array}\right] =$

$\displaystyle = \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{a*sin(ax)}{8a} =\lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{sin( a\displaystyle \frac{\pi }{2a}) }{8} =\frac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alamez69

06.12.2020 20:58

Административное право: административный арест не применяется к? : 1)мастерам спорта по боксу. 2)лицам,не достигшим 18 лет. 3)руководителям областного масштаба. 4)...

alef911

06.12.2020 20:58

1)72960: 19 4)260*403-(568*5-1840) 2)87220: 14 5)671*223=(6000-87*40) 3)8640: 27 6)507*372=(9200-800: 4)...

shurakupryanov

06.12.2020 20:58

Чем похожи числа 84 042 021, 56 028 014, 72 036 018 и запиши ещё несколько похожих чисел...

Smekalenok

06.12.2020 20:58

Решить тригонометрию! сos квадрат x = 5 + 5sinx...

user666triplesix

06.12.2020 20:58

Решить . ученик задумал 2 числа. разность первого и второго чисел равна 8. утроенное первое число на 4 меньше, чем второе число, увеличенное в 5 раз. какие числа задумал...

nkochneva1

06.12.2020 20:58

Вбронзе 85% меди, остальное олово .на сколько килограммов больше меди, чем олова содержится в 5 кг бронзы?...

efimovvvilyha

09.12.2022 01:16

Что относиттся к полездным ископаемым ? а)природный гоз снег лед б)глина песок жилездная руда в)вода дым глина...

koshkanet69

09.12.2022 01:16

Решить двигаясь по течению, расстояние между двумя лагерями байдарочник преодолел за 2,5ч. при возвращении его скорость уменьшилась на 2 км/ч, поэтому на обратный...

katjashaposhnik

09.12.2022 01:16

Самое интересное о грибах 6 ответов . надо!...

margocharlip0cmwu

09.12.2022 01:16

Среднее арефметическое двух чисел 4,4.найдите оба числа если одно больше одного на 1,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку