Пример: (√2)^2/√2

Можно ли сократить два корня, не возводя числитель в квадрат и избавиться от корня в знаменателе. По сути выражение можно представить как : √2*√2:√2 и останется корень в числителе или я не прав?

можно так как ты написал √2*√2:√2 и получится корень из 2

корень из 2 в квадрате это корень из 2 умноженая на корень из 2

Сократить-то можно, но у тебя не всегда в числителе найдётся корень.
Как в таком случае избавиться от корня в знаменателе 3/(√2)? Только с умножения