решить неравенство logx(X в квадрате -2x-3) меньше logx1

ч принадлежит интервалу ( 3 , sqrt(5)+1)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ х>0  и не равен 1.

Неравенство с учетом ОДЗ равносильно  при x>1

1>x*x-2x-3 >0 или 4>x*x-2x >3 или 5>x*x-2x+1 >4

5>(х-1) ^2>4

положительные решения  sqrt(5)+1>x>3

Неравенство с учетом ОДЗ равносильно  при x<1

1<x*x-2x-3 или x*x-2x+1>5   (х-1) ^2>5

Решения x>sqrt(5)+1 или x<-sqrt(5)+1

Первая область противоречит предположению  x<1, вторая ОДЗ.

Значит ответ : sqrt(5)+1>x>3