Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить задания по теме интегралы на скрине, хотя бы 3 из них

решить задания по теме интегралы на скрине, хотя бы 3 из них

Ответ:

Сэээээ

17.04.2021 13:00

1.

$(x^2-5)'=2x\\ \\ \int {\frac{4x}{x^2-5}} \, dx =2\int {\frac{d(x^2-5)}{x^2-5}} =2\ln{|x^2-5|}+C$

2.

$\int\limits^{\frac{1}{2}}_{\frac{1}{3}} {\frac{dx}{x^2}} =\int\limits^{\frac{1}{2}}_{\frac{1}{3}} {x^{-2}} \, dx =-\frac{1}{x}|^{\frac{1}{2}}_\frac{1}{2}=-\frac{1}{\frac{1}{2}}-(-\frac{1}{\frac{1}{3}})=-2+3=1$

3.

$-x^2+x+6=0 \\ \\ x^2-x-6=0; \\ \\ x_{1,2}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1 \cdot (-6) }}{2\cdot 1 }=\frac{1\pm\sqrt{1+24}}{2}=\frac{1\pm5}{2} \\ \\ x_1=\frac{1+5}{2}=3; \ \ \ x_2=\frac{1-5}{2}=-2$

$\int\limits^3_{-2} {(-x^2+x+6-0)} \, dx =\int\limits^3_{-2} {(-x^2+x+6)} \, dx =(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+6x)|^3_{-2} = \\ \\ =(-\frac{3^3}{3}+\frac{3^2}{2}+6\cdot3)-(-\frac{(-2)^3}{3}+\frac{(-2)^2}{2}+6\cdot (-2))=(-9+\frac{9}{2}+18)-(\frac{8}{3}+2-12)=\\\\=9+\frac{9}{2}-\frac{8}{3}+10 =19+\frac{27-16}{6}=19+\frac{11}{6}=\frac{114+11}{6}=\frac{125}{6}=20\frac{5}{6} \ cm^2$

см. приложенное фото

4.

$V(t)=4+4t^2 \\ \\ S(t)=\int\limits^2_0 {(4+4t^3)} \, dx =(4t+4\cdot \frac{t^4}{4})|^2_0 = (4t+t^4)|^2_0=(4\cdot 2+2^4)-0=8+16=24 \ m$

решить задания по теме интегралы на скрине, хотя бы 3 из них

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sonyafeldman

15.11.2020 19:59

2(2x-3)-5 _6+8 Огромное...

Pavro1

13.07.2020 07:06

Насколько тут больше четырехугольников чем треугольников ...

Sashalizer

17.06.2020 07:00

Чему равно частное любого числа и единицы?...

Anastasia74926482

09.08.2020 21:06

Оля решила 6 задач,а Мадина на 2 задачи больше.Во сколько раз меньше задач решила Оля,чем мадина?...

vovaskorobogat

20.10.2021 03:01

Аня, Боря и Вася участвовали в соревновании по бегу. Всё трое стартовали одновременно, и каждый бежал с постоянной скоростью. Когда финишировала Аня, Боре оставалось ещё 15 метров...

natali3171

20.12.2021 19:47

Выразите в метрах: 34км; 7см; 8мм; 5см 2мм 12км; 13см; 6мм; 5см 3мм...

akzhanovarnai2

24.08.2021 13:53

Маше 12 лет. Возраст её брата составляет три вторых возраста Маши.Сколько лет брату?...

tupoeMango

17.03.2020 20:20

В январе телефон стоил 15000 рублей ,в феврале он подешевел на 15%,а в марте ещё на 5% !Сколько стал стоить телефон в апреле?...

МахмудШар

12.09.2022 14:15

Турист шёл 2 часа со скоростью 4,5 км/ч, что составило три пятых всего маршрута туриста. Сколько километров должен пройти турист?...

LeMuRkA228

24.10.2021 06:57

Дана тройка чисел: 24,8,32. для тройки подобрать четвертое число так что бы можно было составить пропорцию.(желательно с решением)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку