Втреугольнике авс, угол с равен 90 градусов,угол - вопрос №17484189040 от Engishmaster 03.05.2021 02:56

Question

Математика: Втреугольнике авс, угол с равен 90 градусов,угол в равен 40 градусов.на сторонах ав и вс отмечены точки д и е соответственно угол еад равен 5 градусов, угол есд равен 10 градусов. найти: угол едс. весь день решал не мог

Engishmaster · Answer

Советую сразу это нарисовать, чтобы понимать, о чем идет речь.
угол САВ=90-угол СВА
угол САВ=90-40=50
угол САЕ=угол САВ-угол ЕАД
угол САЕ=50-5=45
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСЕ
угол СЕА=90-угол САЕ
угол СЕА=90-45=45=угол САЕ
Тогда АС=СЕ
Пусть точка О - точка пересечения АЕ и СД.
Тогда рассмотрим треугольник СОЕ. Угол Е в нем - 45 градусов, угол С=10(из условия), тогда угол О - 180-10-45=125 градусов.
Угол АОД=СОЕ=125 градусов(как вертикальные углы)
Рассмотрим треугольник АОД. Угол О=125, угол А=5(из условия), угол Д отсюда равен 180-125-5=50
Рассмотрим треугольник АСД. Угол Д=50 градусов, угол А=50 градусов(из условия) Тогда угол А=угол Д. Поэтом СД=АС. Но АС=ЕС отсюда СД=ЕС
Рассмотрим треугольник СДЕ
СД=ЕС, поэтому угол Д=угол Е= (180-угол С)/2=(180 - 10) / 2= 170/2=85